排列组合问题

在等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10=
求详细解答。

第1个回答  2011-01-22
{an}为公差为d的等差数列,则显然{an+a(n+1)}为公差为2d的等差数列,因此d=1/2,
a9+a10=a8+a9+2d=8+1.({a2n+a(2n+1)}也是等差数列)
第2个回答  2011-01-16
等差数列公差相等 设公差为x
a2 = a1+x ;
a3 = a1+2x ;
以此类推
那么a2 + a3 =4;也就是说
(a1+x)+(a1+2x) = 4 ;
(a1+3x)+(a1+4x)=6 ;
二元一次方程得解
x = 1/2 ; a1 = 5/4 ;
a9 + a10 = (a1 + 8x)+(a1 + 9x) = 2*a1 + 17x = 5/2 + 17/2 = 11
格式不太好看 将就着看吧 希望能对你有帮助
第3个回答  2011-01-16
a3=a2+r
a4=a2+2r
a5=a2+3r
......
a9=a2+7r
a10=a2+8r

a2+a3=a2+(a2+r)=2*a2+r=4
a4+a5=(a2+2r)+(a2+3r)=2*a2+5r=6
联立方程,得a2=7/4, r=1/2
a9+a10=a2+7r+a2+8r=2*a2+15r=3.5+7.5=11本回答被提问者和网友采纳

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