如图，在RT△ABC中，∠A=90，AB=AC，D为BC的中点. 1〕如图，E，F分别是AB，C
如图，在RT△ABC中，∠A=90，AB=AC，D为BC的中点.
1〕如图，E，F分别是AB，CA上的点，且BE=AF，则△DEF为等腰直角三角形.请说明理由.
2〕若EF分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，则△DEF仍为等腰直角三角形.请画出图形，并说明理由.
过程如图
无图请追问
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如图,在RT△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点. 1〕如图,E,F分别是...
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...ABC中,∠A=90º,AB=AC,D为BC的中点. 1〕如图,E,F分别
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90° ∴△DEF为等腰直角三角形；②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示，连结AD ∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点 ∴AD＝BD，AD⊥BC ∴∠DAC＝∠ABD＝45° ∴∠DAF＝∠DBE＝135° 又AF＝BE ∴△DAF≌△DBE（SAS）∴FD＝ED，...
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的...
Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点，所以连接AD,则AD垂直于BC且AD=BD=DC,角BAD=角DAC=角ACD=45度，又因为BE=AF，所以AE=CF,所以三角形DEA全等于三角形DFC,所以DE=DF,而且在四边形中，对角互补，角A=90度，所以角EDF也是90度，所以……...
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上...
证明：连接AD ∵∠BAC=90°，D是BC的中点 ∴AD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∵AB=AC ∴①∠B=∠C=45°（等边对等角）② ∠DAF=1\/2∠BAC =45°；∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）∴∠DAF=∠B 又∵AF=BE ∴△ADF≌△BDE（SAS）∴DE=DF，∠ADF=∠BDE ∴∠ADF+∠ADE=∠BD...
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点. (1)E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,那么如题(1)E,F分别是AB.AC上的点,且BE=AF,那么,三角形DEF是否为等腰直角三角形?为什么?(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那... (1)E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,那么如...
已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC。D为BC中点。(1)如图,E、F分别为AB...
D为BC中点。(1)如图,E、F分别为AB、AC上的 已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC。D为BC中点。(1)如图,E、F分别为AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形... 已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC。D为BC中点。(1)如图,E、F分别为AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形 ...
三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,1)如图,E,F分别是AB,AC...
如图：连结AD 证三角形ADF≌△BDE（BD=AD ∠B=∠DAF=45 BE=AF）得ED＝FD ∠1=∠2 ∵∠2+∠3=90 ∴∠1+∠3=90 即∠EDF=90 ∴△DEF是等腰直角三角形 如图：连结AD 证三角形ADF≌△BDE（BD=AD ∠EBD=∠DAF=135 BE=AF）得ED＝FD ∠1=∠2 ∵∠1+∠3=90 ∴∠2+∠3=90 即...
已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点。 (1)如图,E,F分别是AB...
（2）若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示 连结AD，因为AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点 所以AD=BD，AD⊥BC，所以∠DAC=∠ABD=45° 所以∠DAF=∠DBE=135° 又AF=BE，所以△DAF≌△DBE 所以FD=ED，∠FDA=∠EDB 所以∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90° 所以△DEF仍为...
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB...
F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示。连结AD∵AB=AC ∠BAC=90° D为BC的中点 ∴AD=BD AD⊥BC ∴∠DAC=∠ABD=45° ∴∠DAF=∠DBE=135° 又AF=BE ∴△DAF≌△DBE （SAS） ∴FD=ED ∠FDA=∠EDB ∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90° ∴△DEF仍为等腰直角三角形 ...
已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点。 (1)如图,E,F分别是AB...
又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，∵AB=AC，∴△ABC等腰三角形，∵∠BAC=90°，D为BC的...
