在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．
已知在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N.(1)证明:...
an+1-(n+1)an-n =4，∴数列{an-n}是等比数列．（2）解：∵a1=2，a1-1=1，an+1-(n+1)an-n =4，∴an-n=1×4n-1，∴an=n+4n-1．∴Sn= n(n+1)2 + 1-4n 1-4 = n(n+1)2 + 4n-1 3 ．
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an+1,n∈N*.(1)证明数列{an+13}是等比数列...
证明：（1）∵an+1=4an+1，n∈N*，令an+1+m=4（an+m），可得3m=1∴m＝13∴an+1+13＝4(an+13)∵a1=2∴a1+13＝73∴{an+13}是以73为首项，4为公比的等比数列（2）由（1）可得，an+13＝73?4n?1an＝73?4n?1?13∴Sn＝73?41?1?13+73?42?1?13+…+73?4n?1?13=73?1?...
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*,已知数列bn=an-n,证明:数...
解答：证明：an+1=4an-3n+1an+1-（n+1）=4（an-n），a1-1=1{an-n}是以1为首项，以4为公比的等比数列，an?nan?1?(n?1)＝4bn=an-n，bnbn?1=4{bn}是以1为首项，以4为公比的等比数列
已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an...
所以an-n是等比数列 bn=an-n,所以bn是等比数列,b1=1,q=4 Sbn=(4^n-1)\/3 San=Sbn-(1+2+3.+n)=(4^n-1)\/3-(1+n)*n\/2 =(4^n-1)\/3-(n+n^2)\/2
在数列{An}中,A1=2,A(n+1)=4An-3n+1,n∈N*.
1.a(n+1)=4an-3n+1 a(n+1)-(n+1)=4an-3n+1-(n+1) a(n+1)-(n+1)=4(an-n) [a(n+1)-(n+1)]\/[(an-n)]=4 数列a(n)-n是公比为4的等比数列
数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,(n∈N+)
参考
已知在数列﹛an﹜中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N﹡)。 ⑴证 ...
证明：当n=1时有：a2-a1=2 a3=3a2-2a1=12-4=8 得：a3-a2=4 即：(a3-a2)\/(a2-a1)=2 数列﹛an+1－an﹜是等比数列 成立 当：i=n+1时有：i≥2 an+1=3an-2an-1 即：an+1-an=2(an-an-1)可得：(an+1-an)\/(an-an-1)=2 也成立，综上可得数列﹛an+1－an﹜是等比数...
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2\/3an-1 bn=3an-2\/an-1 求证;数列{bn}...
=2^(n+1)为比数列；2.bn=(3an-2)\/(an-1)=2^(n+1)3an-2=[2^(n+1)]an-2^(n+1)[3-2^(n+1)]an=2-2^(n+1)an=[2-2^(n+1)]\/[3-2^(n+1)],1,已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2\/3an-1 bn=3an-2\/an-1 求证；数列{bn}是等比数列,并求{an}的通项公式 ...
在数列{an}中,a1=2,a2=12,a3=54,数列{an+1-3an}是等比数列.(1)求证...
（1）∵数列{an+1-3an}是等比数列，a1=2，a2=12，a3=54，∴公比q=a3?3a2a2?3a1=54?3612?6=3，∴an+1-3an=（a2-3a1）?3n-1=6×3n-1=2×3n，∴an+1＝3an+2×3n，∴an+13n?an3n?1＝2×3n3n＝2，∴数列{an3n?1}是等差数列．（2）∵an+13n?an3n?1＝2×3n3n＝2，∴...
数学题:在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求an
a（n+1）=4an-3n+1a（n）=4a（n-1）-3n+4做差a(n+1)-an=4(an-an-1)-3令an-an-1=bnb(n+1)=4bn--3b(n+1)+t=4(bn+t)得t=-1b(n+1)-1=4(bn-1)b(n+1)-1\/bn-1=4a1=2 a2=6 b1=4 b1-1=3bn=3*4^(n-1)+1an-an-1=3*4^(n-1)+1a3-a...
