系统的微分方程为c(t)=r^2(t),为什么属于线性时变系统
个系统输入是r(t),输出是c(t),那么系统就是用r(t)和c(t)的微分方程表示的。微分方程里一共有三个字母，r，c和t。线性系统的话，r(t)和c(t)以及它们的各级导数项前面的系数必须是常数或者是t的函数。如果系数出现了r或者c的函数，那么就是非线性的系统。在线性系统中，如果系数全是常数，...
怎样判断线性还是非线性微分方程?
对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
如何判断一个微分方程是线性,还是非线性微分方程?!
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。
如何判断系统是否线性
（3）时间趋于无穷大时系统值有界则为稳定的系统，或者对连续系统S域变换，离散系统Z域变换，H(s)极点均在左半平面则稳定，H(z)极点均在单位圆内部则稳定。（4）一般的常微分差分方程都是LTI，输入输出有关于t的尺度变换则时变，微分差分方程的系数为关于时间t的函数也时变。二、...
试证明常系数线性微分方程描述的是一个线性系统
线性常系数微分方程所描述的系统，因为它是常系数的（系统参数不随时间变化！）那么它就一定是线性时不变的系统。比如电学系统：Lq" + Rq' + Cq = v(t) L、R、C为系统参数：电感、电阻和电容且与时间无关，此系统就是用二阶常系数常微分方程所描述的线性时不变系统。微分方程 是伴随着微积分...
怎样判断线性系统是线性还是非线性?
判断一个微分方程，如果满足齐次叠加性的即为线性方程，否则为非线性。线性系统满足齐次性与叠加性，即满足f(ax+by)=af(x)+bf(y),其中，a,b为常数。所谓的线性微分方程是指微分变量（y）和微分算子（dy\/dx）的幂都是1次的微分方程。它的通解满足线性叠加原理。简单的例子：y'''+y''+y'+y=...
怎样判断一个系统是线性还是非线性系统
通过是否遵从叠加原理来判断是否是线性系统。如果从系统状态空间表达式来观察，线性系统和非线性系统最明显的区别方法就是线性系统遵从叠加原理，而非线性系统不然。所谓叠加原理举个例子就是： f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y) 举个反例： f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f...
如何根据微分方程判断是线性定常或时变还是非线性系统?
假定某个系统的输入为u(t)，相应的输出为y(t)。当输入经过τ的延时后，即输入为u(t-τ)时，若输出也相应地延时τ，即输出y(t-τ)，那么这个系统即为定常系统。即当输入信号u(t)先进行时移τ为u(t-τ)，再进行系统变换H[▪]得到的值H[u(t-τ)]；与输入信号u(t)先进行系统变换...
判断是否为线性时变系统
1.首先是线性，线性主要包括齐次性和叠加性。判断方法是，系统若满足对任意激励信号：先线性运算，后经过系统=先经过系统后经过线性运算的结果。则为线性系统。例子如下：2.然后判断是否为移不变特性，从输入输出关系上看;判断方法是，系统若满足对任意激励信号：先时域移动、后经过系统的结果=先经过系统...
一阶系统的传递函数为1\/Ts+1,求当输入为r(t)=t时,求系统的响应c(t)
系统的响应c(t)：记作G（s）=Y（s）\/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。
