在经典的自控原理中，研究的对象不单单要求是线性的，而且要求是时不变的(或者说是定常的)。因为只有线性定常系统才可以写出对应的传递函数。
系统的微分方程为c(t)=r^2(t),为什么属于线性时变系统
个系统输入是r(t),输出是c(t),那么系统就是用r(t)和c(t)的微分方程表示的。微分方程里一共有三个字母，r，c和t。线性系统的话，r(t)和c(t)以及它们的各级导数项前面的系数必须是常数或者是t的函数。如果系数出现了r或者c的函数，那么就是非线性的系统。在线性系统中，如果系数全是常数，...
判断是否为线性时变系统
1.首先是线性，线性主要包括齐次性和叠加性。判断方法是，系统若满足对任意激励信号：先线性运算，后经过系统=先经过系统后经过线性运算的结果。则为线性系统。例子如下：2.然后判断是否为移不变特性，从输入输出关系上看;判断方法是，系统若满足对任意激励信号：先时域移动、后经过系统的结果=先经过系统...
怎么通过微分方程判断是否为线性时不变系统?
首先，线性系统具有齐次性和可加性。这意味着，对于任意两个输入信号和它们的线性组合，系统对它们的响应也保持线性关系。具体来说，若输入为x1(t)和x2(t)，系统响应为y1(t)和y2(t)，则对于任意常数a和b，有a·y1(t) + b·y2(t) = y(a·x1(t) + b·x2(t))。对于时不变系统，其...
如何证明线性常系数微分方程 是线性时不变系统
线性时不变系统，指的是系统是线性的（系统可用线性方程来描述，当然包括微分方程）、系统的参数是常数，不随时间的变化而变化的系统。
如何证明线性常系数微分方程 是线性时不变系统
（1）线性性：1）均匀性：当激励（就是e(t)）放大k倍后，经过系统（这个微分方程）后 响应该是k * r(t) 则均匀性成立 k * e(t) 和 k *r(t) 带入①后得：左式：k * A * dr(t)\/dt +k * B * r(t)右式：k * C * e(t)左式 = 右式 均匀性成立 2）叠加性 当激励...
线性常系数微分方程所表示的系统一定是线性时不变系统吗?我的证明哪...
这个微分方程是线性时不变系统。问题出在对于这个系统来说，时不变性是显然成立的；至于线性，判断系统是否线性应该分为零状态和零输入分开讨论，只要零状态和零输入都满足就可以确定线性，否则为非线性。从你红色的字来看你应该是对线性理解错了。对于系统，并不是说只有初始状态为零才线性，而是像上面所...
什么是定常系统,什么又是时变系统?
2、时变系统(time-varying system)其中一或一个以上的参数值随时间而变化，从而整个特性也随时间而变化的系统。对线性连续系统而言，当系统中有一个或一个以上的参数值随时间而变（即为时间的函数）时，其数学模型是一个变系数线性微分方程。而对线性离散系统而言，当系统中有一个或一个以上的参数值...
如何根据微分方程判断是线性定常或时变还是非线性系统?
正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。假定某个系统的输入为u(t)，相应的输出为y(t)。当输入经过τ的延时后，即输入为u(t-τ)时，若输出也相应地延时τ，即输出y(t-τ)，那么这个系统即为定常系统...
信号与系统笔记:线性时不变系统
卷积是分析线性时不变系统的关键概念，将信号视为一系列延时脉冲的线性组合。对于LTI系统，连续时间或离散时间信号可通过选取不同基本信号分解，形成卷积或傅里叶变换。卷积是将一个信号与系统单位脉冲响应进行乘积和时间延迟相加的过程，对于连续时间信号，其分解为微分方程的解，形成卷积积分。通过上述内容，...
试证明常系数线性微分方程描述的是一个线性系统
线性时不变系统是一种定义、一个概念，它无需证明。线性常系数微分方程所描述的系统，因为它是常系数的（系统参数不随时间变化！）那么它就一定是线性时不变的系统。比如电学系统：Lq" + Rq' + Cq = v(t) L、R、C为系统参数：电感、电阻和电容且与时间无关，此系统就是用二阶常系数常微分...
