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动点p到F(0,2)的距离与它到直线y+2=0的距离相等,则点判断轨迹方程为

要过程,谢谢、

根据抛物线的定义:
一个动点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离相等,
所形成的轨迹就是抛物线。定点即为焦点,定直线即为准线。

定点F(0,2)在y轴上,定直线:y+2=0(可化为:y=-2)平行x轴,
所以抛物线的方程为:x^2=2py , (p>0),
焦点F为:(0,p/2),准线方程为:y=-p/2。
所以由题设知:p/2=2, p=4。
故点P判断轨迹方程为:x^2=8y 。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-01-19
设p(x ,y)
p到f的距离为:x^2+(y-2)^2的开方
p到直线y=-2的距离为:(y-(-2))的绝对值
所以x^2+(y-2)^2=(y+2)^2,解得x^2=8y, y=(x^2)/8为点的轨迹方程

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