参考答案不是这样做的，应该是：
darcsinx=1/√(1-x^2) dx
所以原不定积分= ∫ （1/arcsin²x）darcsinx
=-1/arcsinx + C
你用的是换元法，前面已经设好t的取值范围，t=arcsinx 角的范围[-π/2，π/2] ，根据分母不能为0，可以确定t只需要 ：-π/2<t<π/2，因为这样sint就可以取到x的所有值，那么后面
绿色部分开算术平方根=|cost|；
|cost|=cost （因为-π/2<t<π/2，所以cost>0)
如何利用换元法求不定积分?
1、第二类换元积分法 令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2\/3)*t^3+2t+C =(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)\/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1\/...
如何用换元法求不定积分的值。
设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）\/2dt =a^2\/4∫(cos2t+1)d2t =a^2\/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-...
如何用换元法求不定积分?
具体过程如下：运用换元法+分部法：u = √x，dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C 不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一...
怎样利用换元法求不定积分?
求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘...
如何用换元积分法求不定积分的值?
不定积分的换元积分法方法如下：一、第一类换元法 （即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。二、第二类换元法 1、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的...
用换元法求不定积分
简单分析一下，答案如图所示
怎样用换元法求不定积分。
darcsinx=1\/√(1-x^2) dx 所以原不定积分= ∫ （1\/arcsin²x）darcsinx =-1\/arcsinx + C 你用的是换元法，前面已经设好t的取值范围，t=arcsinx 角的范围[-π\/2，π\/2] ，根据分母不能为0，可以确定t只需要 ：-π\/2<t<π\/2，因为这样sint就可以取到x的所有值，那么后面 ...
换元法求不定积分
换元积分法是求不定积分的技巧，分为两类：第一类与第二类。第一类换元法又称凑微分法，适用于通过凑微分后，利用特定积分公式求解。第二类换元法则要求变换式可逆，且在相应区间内，Φ（x）为单调函数。第二类换元法常用于处理根式类被积函数，尤其在面对高次二项式时，此法可避免复杂展开，简化求解...
用换元法求不定积分
x=sect dx=secttantdt 原式=∫secttant\/(sect*tant)*dt =∫dt =t+c x=1\/cost cost=1\/x t=arctan1\/x 即原式=arctan1\/x+c
如何用换元法求不定积分?
思路是：提出(x-1)(x+1)之后，对其余部分的替换。分析过程如下：∫dx[³√(x+1)²(x-1)^4)]=∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)²(x-1)]=∫dx[(x-1)...
