如图
d(lny)/lny=cscxdx
ln(lny)=ln|cscx-cotx|+C
lny=C(cscx-cotx)
把x=π/2,y=e代入得
1=C(1-0),C=1
∴特解为lny=cscx-cotx本回答被提问者采纳
高数常微分方程解初值问题! 求详细过程
u= xy du\/dx = xdy\/dx + y \/ dy\/dx + y\/x = 2(lnx).y^2 xdy\/dx + y = 2x(lnx).y^2 du\/dx =2x^3.(lnx).u^2 ∫du\/u^2 = ∫ 2x^3 .(lnx) dx -1\/u = (1\/2)∫ (lnx) dx^4 = (1\/2)x^4.lnx -(1\/2)∫ x^3 dx =(1\/2)x^4.lnx -(1\/8)x^...
求解微分方程的初值问题,要详细过程欧
令p=y', 则y"=pdp\/dy 代入原方程：ypdp\/dy=p²-p^3 dp\/(p-p²)=dy\/y dp[1\/p+1\/(1-p)]=2dy\/y 积分：ln|p\/(1-p)|=2ln|y|+C1 即p\/(1-p)=Cy²代入y(1)=1, y'(1)=-1,得：-1\/(1+1)=C,得：c=-1\/2 即p\/(1-p)=-y²\/2 得：p=...
求微分方程的初值问题
令y'=p，则y''=dy'\/dx=dy'\/dy*dy\/dx=pdp\/dx 所以2pydp\/dy=p^2+y^2 p(0)≠0，所以p不恒等于0 2p\/y*dp\/dy=(p\/y)^2+1 令u=p\/y，则dp\/dy=u+y*du\/dy 2u(u+y*du\/dy)=u^2+1 y*du\/dy=1-u^2 du\/(1-u^2)=dy\/y 1\/2*(1\/(1+u)+1\/(1-u))du=dy\/y 1...
微分方程解初值问题
发现P'y=Q'x=sec^2(y)所以这个方程是全微分方程 所以记他的解为U(x,y)通过路径积分(0,0)--->(x,0)--->(x,y)积分，得U(x,y)=-2x+x*tany+lny=C 代入初值条件x=0，y=1，解得积分常数C=0 得到U(x,y)=-2x+x*tany+lny=0 ...
高数求初值问题,求解
常系数微分方程的通解来计算 r^4+2r^2+1=0 解得 r=i（二重）或-i（二重）所以 x=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint 其中C1，C2，C3，C4均为常数 此时 x(t)=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint x'(t)=(-C1+C4)*sint+(C2+C3)*cost-C3*t*sint+C4*t*cost x''(...
求微分方程初值问题
dy\/dx=y'=(1+y²)\/(1+x²)∴dy\/(1+y²)=dx\/(1+x²)∴arctany=C+arctanx 当x=0时，y=1，那么arctan1=C+arctan0，即π\/4=C+0，∴C=π\/4 那么arctany=π\/4+arctanx
微分方程求初值问题
先在两边求导,化简有:yy'''=y'y''故(dy''\/dx)y=(dy\/dx)y''消去dx有y''=y,此线性可自己解答
高数求初值问题,求解
直接用n阶齐次常系数微分方程的通解来计算 r^4+2r^2+1=0 解得 r=i（二重）或-i（二重）所以 x=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint 其中C1，C2，C3，C4均为常数 此时 x(t)=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint x'(t)=(-C1+C4)*sint+(C2+C3)*cost-C3*t*sint+C4*t...
微分方程中初值问题是啥意思
初值问题就是 题目条件告诉你函数在某点的取值 即f（a）=b等等 这样就可以代入得到 方程一般解中的常数值 从而解出整个方程式子
微分方程初值问题?
齐次方程通解为 y＝C1sinx＋C2cosx，根据右边特点，设特解 y＝Csin2x，则 y'＝2Ccos2x，y''＝ - 4Csin2x，代入得 -3Csin2x＝ - 1\/2 * sin2x，因此 C＝1\/6，所以方程通解为 y＝C1sinx＋C2cosx＋1\/6*sin2x，初值代入，可得 C1＝ 1\/3，C2＝ - 1，所求解为 ...
