高数常微分方程解初值问题! 求详细过程
let u= xy du\/dx = xdy\/dx + y \/ dy\/dx + y\/x = 2(lnx).y^2 xdy\/dx + y = 2x(lnx).y^2 du\/dx =2x^3.(lnx).u^2 ∫du\/u^2 = ∫ 2x^3 .(lnx) dx -1\/u = (1\/2)∫ (lnx) dx^4 = (1\/2)x^4.lnx -(1\/2)∫ x^3 dx =(1\/2)x^4.lnx -(1\/8...
求解微分方程的初值问题,要详细过程欧
令p=y', 则y"=pdp\/dy 代入原方程：ypdp\/dy=p²-p^3 dp\/(p-p²)=dy\/y dp[1\/p+1\/(1-p)]=2dy\/y 积分：ln|p\/(1-p)|=2ln|y|+C1 即p\/(1-p)=Cy²代入y(1)=1, y'(1)=-1,得：-1\/(1+1)=C,得：c=-1\/2 即p\/(1-p)=-y²\/2 得：p=...
微分方程 初值问题都的解 如图17题
17.解：∵cosxdy\/dx=ysinx+(cosx)^2 ==>cosxdy-ysinxdx=(cosx)^2dx ==>∫cosxdy-ysinxdx=∫(cosx)^2dx ==>ycosx=(2x+sin(2x))\/4+C (C是积分常数)==>y=((2x+sin(2x))\/4+C)secx ∴此方程的通解是y=((2x+sin(2x))\/4+C)secx ∵y(π)=1 ∴代入通解，得C=-π\/2-...
高等数学 微分方程 求初值问题 2(1)详解!
请求给个方法 1 2017-08-26 高等数学 利用MATLAB求常微分方程的初值问题 (1+x^... 2017-03-12 高等数学,求初值问题的解?见下图。谢谢 2017-12-02 高等数学 利用MATLAB求常微分方程的初值问题 (1+x^... 2015-08-16 高数初值问题,急求。 3 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 摸鱼为什么也会焦虑?
高数求初值问题,求解
常系数微分方程的通解来计算 r^4+2r^2+1=0 解得 r=i（二重）或-i（二重）所以 x=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint 其中C1，C2，C3，C4均为常数 此时 x(t)=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint x'(t)=(-C1+C4)*sint+(C2+C3)*cost-C3*t*sint+C4*t*cost x''(...
高数求初值问题,求解
直接用n阶齐次常系数微分方程的通解来计算 r^4+2r^2+1=0 解得 r=i（二重）或-i（二重）所以 x=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint 其中C1，C2，C3，C4均为常数 此时 x(t)=C1*cost+C2*sint+C3*t*cost+C4*t*sint x'(t)=(-C1+C4)*sint+(C2+C3)*cost-C3*t*sint+C4*t...
求微分方程的初值问题
令y'=p，则y''=dy'\/dx=dy'\/dy*dy\/dx=pdp\/dx 所以2pydp\/dy=p^2+y^2 p(0)≠0，所以p不恒等于0 2p\/y*dp\/dy=(p\/y)^2+1 令u=p\/y，则dp\/dy=u+y*du\/dy 2u(u+y*du\/dy)=u^2+1 y*du\/dy=1-u^2 du\/(1-u^2)=dy\/y 1\/2*(1\/(1+u)+1\/(1-u))du=dy\/y 1...
微分方程解初值问题
首先这么复杂，猜测他是全微分方程 记P=tany-2，Q=xsec^2y+1\/y 发现P'y=Q'x=sec^2(y)所以这个方程是全微分方程 所以记他的解为U(x,y)通过路径积分(0,0)--->(x,0)--->(x,y)积分，得U(x,y)=-2x+x*tany+lny=C 代入初值条件x=0，y=1，解得积分常数C=0 得到U(x,y)=-...
高数求微分方程的特解
属于一阶线性非齐次微分方程。形如：其解为：使用公式:y=e^(∫dx)(c+∫x*e^(-∫dx)dx)=e^x(c-xe^(-x)-e^(-x))带入初值.1=1*(c-0-1)c=2 则 y=e^x(2-(x+1)e^(-x))
 如图,微分方程求初值问题一道(6),做了些感觉不太对,故来求过程...
求微分方程 yy''+(y')²=0满足y(0)=1, y'(0)=1\/2的特解 解：令y'=p，则y''=dp\/dx=(dp\/dy)(dy\/dx)=pdp\/dy；代入原式得;yp(dp\/dy)+p²=0；消去一个p得：y(dp\/dy)=-p；【由此可知p=y'=0，即y=1是方程的一个 特解】；分离变量得：dp\/p=-dy\/y；积分...
