求平行于y轴，且过点（1，-5，1）与（3，2，-3）的平面方程?

Answer 1

因为平行于y轴，所以设方程是ax+bz=1
过点（1，-5，1）与（3，2，-3）
a+b=1
3a-3b=1
a=2/3
b=1/3
所以平面方程是2x/3+z/3=1

Answer 2

取
y
轴上的单位向量
v1=（0，1，0），
v2=（1，-5，1）-（3，2，-3）=（-2，-7，4），
所以所求平面的法向量为
v1×v2=（4，0，2），
因此，所求平面方程为
4(x-1)+2(z-1)=0
，
化简得
2x+z-3=0
。