现在有86个乒乓球，12个乒乓球盒，如果把这些乒乓球全部放在12个乒乓球盒里，每个盒子最多放8个乒乓球，不

Question

抽屉原理：现在有86个乒乓球，12个乒乓球盒，如果把这些乒乓球全部放在12个乒乓球盒里，每个盒子最多放8个乒乓球，不许有空盒，那么至少有多少个乒乓球盒里的乒乓球个数相同？列式

Answer 1

先用抽屉原理，再用枚举法
86个乒乓球放入12个乒乓球盒,至少有两个盒里放8个（86/12=7.......2），
若有2个盒里放8个，则有10个盒里放7个.........有10个乒乓球盒里的乒乓球个数相同；
若有3个盒里放8个，则有8个盒里放7个，1个盒里放6个.......有8个乒乓球盒里的乒乓球个数相同；
若有4个盒里放8个，则有6个盒里放7个，2个盒里放6个.......有6个乒乓球盒里的乒乓球个数相同；
若有5个盒里放8个，则有4个盒里放7个，3个盒里放6个（或有6个盒里放7个，1个盒里放6个，1个盒里放5个）.......有5个乒乓球盒里的乒乓球个数相同；
........
故至少有5个乒乓球盒里的乒乓球个数相同

Answer 2

一楼的答案是对的，但方法太复杂了。
无论如何放，都可以设定为每个盒子装8个球后分别往外减球，使最终结果为86球且重复最少（抽屉原理扩展法）。
若每个盒子都是8个乒乓球：8*12=96
多了10个乒乓球，再从12个盒子中拿掉10个球。
这样把复杂问题就转换为一个简单问题：“从12个盒子中拿掉10个球，且尽量避免重复”
根据抽屉原理，至少有2个盒子不拿，即减0，很容易可列式：
10=1+1+1+1+2+2+2+0+0+0+0+0（1重复4次，2重复3次，0重复5次）
这样最终答案就是至少5个盒子相同。

Answer 3

86÷12=7个……2个
7+1=8个
7+1=8个
8-2=6个
答：至少有6个乒乓球盒的乒乓球个数相同。