12个乒乓球

Question

12个乒乓球，其中有11个球每个球重量一模一样，另外1个球重量和那11个球不一样。用天平称三次，把单独的球（和那11个重量不一样的球）找出来。注意：这12个球外表一模一样，可以自己编号，怎么办呢？

Answer 1

要先知道那个球是比其它球要重还是轻，那就算它比其它球重吧，其实很简单:
1。首先把12个球平分成两组，每组6个放在天平的两边，把较重的一组拿来再称。
2。把较重的一组6个球平分成两组，每组3个放在天平的两边，再次把较重的一组拿来称。
3。现在只剩下3个球，其中1个是质量有问题的球，这时只要随机拿两个球球去称，一边一个，如果称出一重一轻，这时你就知道了，如果那两个球一样重，说明没称的那个球是

Answer 2

这道题，我也算了一段时间，后来发现规律如下
如果用天平最多用1次，最多只能有1个球
天平最多用2次，那么可以分出来4个球，其中一个是坏球
天平最多用3次，那么可以分出来13个球，其中一个是坏球
最后归纳得到
An-A（n-1）=3^(n-1) n>1
故An=(3^n-1)/2 n>=1,当然1的时候是特例，只能是一个球
这个是我自己推导的，可能会有错误，仅作参考
由此可知，
如果天平可用4次，那么可以分出来40个球，其中一个是坏球，以此类推，
具体方法楼上应该已经有朋友给出了

Answer 3

5）12个球。分别编号1到12. 1—4跟5—8称、

1-4跟5-8等重

1.11跟9.10称。如果等重.问题球是12.拿一正常球秤出偏重还是偏轻；

1.11重、1.2跟9.11称、等重10轻了、1.2重9轻了、9.11重11重了；

9.10重、1.2跟9.11称、等重10重了、1.2重11轻了、9.11重9重了。

1-4跟5-8不等重。

1-4重

就1、2、5跟3、6、9称。等重的话就4.7跟9.10称。等重就是8轻了。4.7重就是4重了、4.7轻就是7轻了

如果。1、2、5跟3、6、9称的时候。3、6、9重。那么就3跟9称。等重就是5轻了。不然就是3比较重。
如果1、2、5比3、6、9重的时候。那么就能确定问题球是在1.2.6身上了。最后一次称量就是1.6跟9.10称、等重就是2重了。1.6重就是1重了.1.6轻就是6轻了、

（5—8重、方法同上、重了变成轻了即可。看分析、是不是12个球的重轻状况都出来了呢？、可惜我语言能力差，不知道你们能不能看懂）

Answer 4

Answer 5

12（4、4、4）先称前两个或后两个，平：称另一堆，不平，称较重或较轻的那一堆（根据题目)
4（1、1、2)先称前两个，不平,出来了
平：2（1、1）出来了，