对F(x)进行微分，得到f(x)-f(a),由于f(x)有间断点，所以F‘(x)肯定会在间断点处出现间断，即不连续，但是F(x)不一定。
然后看单调不单调
假设y,x y>x
[F(y)-F(x)]/(y-x)=F'(z)=f(z)-f(a) x<z<y 由于f(x)单调 那么f(z)-f(a)>0
所以 F(y)>F(x) 即单调
f(x)在[a,b]上单调递增,且有有限个间断点,则F(x)=f(t)dt从a到x的定积...
对F(x)进行微分，得到f(x)-f(a),由于f(x)有间断点，所以F‘(x)肯定会在间断点处出现间断，即不连续，但是F(x)不一定。然后看单调不单调 假设y,x y>x [F(y)-F(x)]\/(y-x)=F'(z)=f(z)-f(a) x<z<y 由于f(x)单调 那么f(z)-f(a)>0 所以 F(y)>F(x)...
如果函数f(x)在[a,b]上有界,且仅有右个间断点x0∈(a,b),令函数F(x)=...
即：下（x）在[a，b]上连续，故在x八处连续．由函数连续的充要条件可得，选项A正确．选项B正确．因为下（x）在（a，x八）上连续，故由积分上限函数的性质以及选项A中的分析可得，下（x）在[a，x八]上连续，
对变上限积分函数求定积分
解答：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用...
...变上限定积分问题,为什么函数f(x)只有有限个第一类间断点的话...
首先解答第一个问题为什么f(x)只有有限个第一类间断点的话f(x)可积？其实这句话是错的。定积分存在定理说，如果f(x)在[a,b]上有界且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]内的定积分存在。重点在于有界。这道题说，除了x=a是跳跃间断点，f(x)处处连续，那么都有，任意实数c<d，f(x)在[...
若f(x)在[a,b]上可积 为什么∫a→xf(t)dt在[a,b]上未必可导若f(x)在...
很明显，f（x）在区间[-1，,1]内只有1个跳跃间断点x=0，所以根据定积分的性质，f（x）在[-1，,1]可积。而也很容易就能算出来∫-1→xf(t)dt=|x|-1 而|x|-1在x=0点是不可导的，虽然|x|-1在x=0点是连续的。所以如果f（x）在［a,b］有跳跃间断点，那么∫a→xf(t)dt在这个...
如何计算定积分
3. 定积分： ∫[a, b] f(x) dx 定积分表示对函数 f(x) 在区间 [a, b] 上的积分，结果是一个具体的数值。4. 牛顿-莱布尼茨公式： 如果 F(x) 是函数 f(x) 的一个原函数，则有： ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a) 这个公式可以用于计算定积分，其中 F(b...
如何证明积分区间连续?
dx-I 2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π\/2提出去。一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
高等数学! 求解!如图! 定积分中 积分上下限是怎么变换 第一步的换元...
于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
这个变上限定积分怎么求
t看做常数.F'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x)；设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可积，且它的值与x构成一种对应关系（如概述中的图片所示），称Φ(x)为变上限的定积分函数，简称积分上限函数 ...
有根号的定积分怎么求啊!!!
求解过程如下所示：定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
