由余弦定理可以求出cosB=根号2/2 得B=45°
又由正弦定理得b=asinB/sinA [sinA=sin(45°+30°)] 得a=1+根号3
又正弦定理c=bsinC/sinB [C=π-75°-45°] 得c=根号6
由正弦定理，a^2+c^2-√2ac=b^2
于是cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=√2/2①
B=π/4
C＝π/3，由2/sinπ/4＝c/sinπ/3，得c＝√6，代入①可解得a
...根号2*asinC=bsinB 求B? 若A=75度,b=2求a,c
条件式可以化为a^2+c^2-根号2*ac=b^2 由余弦定理可以求出cosB=根号2\/2 得B=45° 又由正弦定理得b=asinB\/sinA [sinA=sin(45°+30°)] 得a=1+根号3 又正弦定理c=bsinC\/sinB [C=π-75°-45°] 得c=根号6
...的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2asinC=bsinB,求B?
asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得 a²\/b+c²\/b-√2ac\/b=b a²+c²-√2ac=b²a²+c²-b²=√2ac （a²+c²-b²）\/2ac=√2\/2 因cosB=（a²+c²-b²）\/2ac=√2\/2 所以B=45°...
...C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-√2asinC=bsinB.(1)求B;(2)若A...
(1)asinA+csinC-√2asinC=bsinB 由正弦定理得：sinA=a\/2R、sinB=b\/2R、sinC=c\/2R 则a^2+c^2-√2ac=b^2 由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)=√2\/2 所以B=45度。(2)C=180-A-B=60度 由正弦定理得：c=bsinC\/sinB=2*(√3\/2)\/(√2\/2)=√6 sinA=sin75=sin...
...A、B、C的对边分别为a、b、c,已知:asinA+csinC-2asinC=bsinB. (Ⅰ...
（Ⅰ）由正弦定理化简已知等式得：a2+c2-2ac=b2，由余弦定理得：cosB=a2+c2?b22ac=22，∵B为三角形的内角，∴B=45°；（Ⅱ）∵A=75°，B=45°，∴C=60°，由b=2及正弦定理有：2sin45°=csin60°，得到c=2sin60°sin45°=6，∴S△ABC=12bcsinA=12×2×6×sin75°=3+32．
三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,asinA+csinC-根号2sinC=bsinB.
⑴、已知条件应该是：asinA+csinC-√2asinC=bsinB吧，若是，则：由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R，——》a^2+c^2-√2ac=b^2，由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac=√2\/2，——》B=45°；⑵、A=75°，——》C=180°-A-B=60°，——》c=b*sinC\/sinB=√6，sinA=...
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC—根号2asinC=bsin...
asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得 a\/b+c\/b-√2ac\/b=b a+c-√2ac=b a+c-b=√2ac （a+c-b）\/2ac=√2\/2 因cosB=（a+c-b）\/2ac=√2\/2 所以B=45°
...B,C的对边分别为a,b,c 已知asinA+CSINC-根号2asinC=bsinB
画出三角形的外接圆后，可以得出，sinA=a\/2r,(r为外接圆半径)，B、C角同理。因此，题中等式两边同时乘以2r,可以得到a^2+c^2-2ac=b^2.代入a,b的值，求出C后即可求出三角形面积。求采纳为满意回答。
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-asinC=bsinB。
代入等式化简后可得：2sinAsinC-1=2cosAcosC,从而cos(A+C)=-1\/2.故A+C=120度，B=60度。（2）由A=75度知C=45度，r=b\/(2sinB), b=2,所以a=2r*sinA=2sinA\/sinB,同理c=2sinC\/sinB.c=(2\/3)*(根号6)，a=(根号6+根号2）\/4.
三角形ABC的内角A.B.C的对边分别a.b.c,asinA+csinC-asinC=bsinB.求角...
解：通过正弦选定理 ∵asinA+csinC-asinC=bsinB.等同于(sinA)^2+(sinC)^2-sinAsinC=(sinB)^2 即a^2+c^2-b^2=ac 再通过余弦定理b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB cosB=1\/2 B=60度
...的对边分别为a、b、c,已知:a sinA+c sinC - 根号2倍的a sinC=b si...
解：（1）asinA+csinC-√2asinC=bsinB 两边同除以sinB asinA\/sinB+csinC\/sinB-√2asinC\/sinB=b 由正弦定理sinA\/sinB=a\/b，sinC\/sinB=c\/b a²\/b+c²\/b-√2ac\/b=b 化简得a²+c²-b²=√2ac 由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)\/(2ac)=√...
