（1）asinA+csinC-√2asinC=bsinB
两边同除以sinB
asinA/sinB+csinC/sinB-√2asinC/sinB=b
由正弦定理sinA/sinB=a/b，sinC/sinB=c/b
a²/b+c²/b-√2ac/b=b
化简得a²+c²-b²=√2ac
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2
故∠B=45°
（2）由∠B=45°，∠A=75°
∠C=180°-∠B-∠A=60°
由正弦定理b/sinB=c/sinC
c=bsinC/sinB=2*（√3/2）/（√2/2）=√6
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=4+6-2*2*√6(√6-√2)/4=4+2√3
得a=√(4+2√3)=√3+1
a=√3+1
...b、c,已知:a sinA+c sinC - 根号2倍的a sinC=b sinB.
解：（1）asinA+csinC-√2asinC=bsinB 两边同除以sinB asinA\/sinB+csinC\/sinB-√2asinC\/sinB=b 由正弦定理sinA\/sinB=a\/b，sinC\/sinB=c\/b a²\/b+c²\/b-√2ac\/b=b 化简得a²+c²-b²=√2ac 由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)\/(2ac)=√...
在三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知asinA+CSINC-根号2asin...
画出三角形的外接圆后，可以得出，sinA=a\/2r,(r为外接圆半径)，B、C角同理。因此，题中等式两边同时乘以2r,可以得到a^2+c^2-2ac=b^2.代入a,b的值，求出C后即可求出三角形面积。求采纳为满意回答。
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=
所以sinC\/c=sinA\/a=sinC\/√2=(√2\/2)\/2，sinC=1\/2，△ABC，A=3∏\/4，所以C=∏\/6。同角三角函数 （1）平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)（2）积的关系：sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα...
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC—根号2asinC=bsin...
asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得 a\/b+c\/b-√2ac\/b=b a+c-√2ac=b a+c-b=√2ac （a+c-b）\/2ac=√2\/2 因cosB=（a+c-b）\/2ac=√2\/2 所以B=45°
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2asinC=bsinB...
asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得 a²\/b+c²\/b-√2ac\/b=b a²+c²-√2ac=b²a²+c²-b²=√2ac （a²+c²-b²）\/2ac=√2\/2 因cosB=（a²+c²-b²）\/2ac=√2\/2 所以B=45°...
△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinA+bsinB-csi...
解：（Ⅰ）根据正弦定理asinA=bsinB=csinC，原等式可转化为：a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2-c22ab=12，∵C为三角形内角，∴C=60°；（Ⅱ）∵S△ABC=12absinC=12ab•32=332，∴ab=6，∵a+b=5，cosC=12，∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-3ab=25-18=7，...
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB
解答：（1）利用正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ∵ a=bcosC+csinB ∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB ∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB ∴ cosCsinB=sinCsinB ∴ tanB=1 ∴ B=π\/4 （2）S=(1\/2)acsinB=(√2\/4)ac 利用余弦定理 4=a²...
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin(A+C\/2)=bsinA. ①求B
而由正弦定理得到：a\/sina=b\/sinb,则b\/asina=sinb 所以sinb=√3\/2 锐角△abc中,0＜b＜90°，则b=60° 三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、...
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c。且满足asinA-csinC=...
a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R ∵ asinA-csinC=asinB-bsinB ∴ a²-c²=ab-b²∴ cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)=ab\/(2ab)=1\/2 ∴ C=60° a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R=2√2 a=2√2sinA, b=2√2sinB S =absinC*(1\/2)=2√3sinAsinB =√3[...
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.(Ⅰ)求B...
（I） ；（II） 或 . 试题分析：（I）已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，整理后得到关系式，利用余弦定理表示出 ，将关系式代入求出 的值，由 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出 的度数；（II）由（I）得 的度数，；利用利用两角和与差的余弦函数公式化简 ...
