简单的说，
有理数都可以表示成m/n的分数形式(m,n为整数)
而无理数则不能，设它=m/n必会推出矛盾
所以一个实数要么是有理数，要么是无理数
从小数的角度讲，有理数是有限小数或者是无限循环小数；而无理数是无限不循环小数。
圆周率的无理性是1761年Lambert证明的,1882年Lindemann证明了圆周率是超越数，有兴趣可以去看看相关文章
另外，圆周率甚至不是一个代数数，也就是说，不能由1-9经过有限次的加减乘除乘方开方运算表示出来（这样的数叫超越数，超越数都是无理数），所以到目前为止只能写成π=3.14159265358979……
今后你还会学到一个很常用的数e=2.71828…也是一个超越数。
并且，无理数远不止这两个，事实上，有理数的个数相对于无理数的个数来讲，等于没有。
数学是很有趣的，要带着问题去学:)
无限不循环小数不是有理数
π是正数,为什么不是有理数
因为π是无限不循环小数。所以π不是有理数，π是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。根据无理数的定义：π这个数是无...
为什么圆周率是无理数 pi,而不是一个有理数?
圆周率是无理数，而不是有理数，是因为其小数部分无限不循环。首先，有理数是可以表示为两个整数之比的数，如1\/3=0.333...，其小数部分是循环的。而无理数则不能表示为两个整数之比，其小数部分是无限不循环的。圆周率是一个圆的周长与其直径的比值，其值约为3.14159...，其小数部分一直无限...
兀是不是有理数?为什么?
π不是有理数。因为，根据有理数的定义：有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3\/8，通则为a\/b。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。而π=3.1415926...是无限不循环小数，不在有理数的范围。圆周率π简介：π也等于圆形...
如果a\/b 是有理数,那么为什么圆周率不是有理数?
综上所述，圆周率不是有理数，因为它的小数部分无限不循环。这与有理数的定义相矛盾，因此，圆周率无法表示为两个整数之比。
初中老师都说π是常数那既然π是常数那为什么π不属于有理数
π之所以不是一个有理数，是因为它不能表示为两个整数的比值。换句话说，π不能被精确地表示为分数形式，这使得它成为一个非常特殊的数。这种特性让π在数学和科学中具有了独特的地位，成为研究无限和无规律性的重要工具。虽然π是一个无理数，但人类对它的探索从未停止过。随着数学和计算技术的发展...
π(派)为什么是无理数?
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。圆周率（Pi）是圆...
圆周率能是无理数吗
圆周率是无理数，这一点是确凿无疑的。当半径为有理数时，周长也一定呈现无理数状态，这在数学领域内是公认的事实。无理数指的是无法表示为两个整数比值的实数，它在数轴上无法精确定位，只能无限逼近。而圆周率π正是这样一个无理数，其值约为3.14159265358979323846…，且无限不循环。在几何学中，...
兀为什么是无理数?
π是圆周率。圆周率的计算是根据圆内接正多边形的周长约等于圆的周长，从而周长与圆的直径的比是π。当n愈来愈大时，这个比值愈来愈接近π。而这个比值没有规律可言，也就是不同的n，比值是不循环小数，所以π是无理数。供参考，请笑纳。
数学是简洁明了的,为什么圆周率会是一个无理数,明
圆周率π是无理数。证明如下：假设π是有理数，则π=a\/b，（a,b为自然数）令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]\/(n!)若0<x<a\/b,则 0<f(x)<(π^n)(a^n)\/(n!)0<sinx<1 以上两式相乘得：0<f(x)sinx<(π^n)(a^n)\/(n!)当n充分大时，,在[0，π]区间上的积分有 0<∫f(x)...
为什么π是一个无理数?
圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值...
