5名男生,3名女生站成一排,要求每2女间至少有两男,则不同排法总数?

如题所述

解:采用插空的方法
法一:
先将女生全排,排法为3*2*1=6种,共有4个空,分别标号1、2、3、4号,把男生放到空里面,可以⑴取2、3空分别插两个男生,另外剩下的一个男生放在1号或者4号空位,则男生的排法为:5×4×3×2×2=240种;⑵取2、3号空分别放两个、三个男生,则男生排法为:5×4×3×2×1=120种;⑶取2、3号空,分别放三个=两个男生,则男生排法为:5×4×3×2×1=120种.
则总排法为:5×4×3×2×1×4×6=2880种
答:不同的排法总数为2880种。
法二:
先将男生全排,排法为5*4*3*2*1=120种,共有6个空,分别标号1、2、3、4、5、6号,把女生放到空里面,可以取1、3、5空;1、3、6空;2、4、6空;3、5、6空。
然后女生插空排法有3*2*1=6有四种插空的方法,
则总排法为:120*6*4=2880种
答:不同的排法总数为2880种。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2007-05-15
这是一道排列题目:
示意图:● × ● × ●
●:代表女生
×:代表男生
女生排法有P33种排法
男生分为两组:一组2人,有P52种排法
一组3人,有P53种排法
男生的排法就有P52×P53×P22种方法
最后总共的排法有P33×P52×P53×P22=28800种排法
第2个回答  2007-05-09
这道题用插排法。
由题意知,女生只能站在两侧。

A2 A2
5 3 =(5*4/2*1)*(3*2/2*1)=30种
第3个回答  2007-05-07
女生的排法为3*2*1=6
男生的排法为2*5*4*3*2*1=240
所以总共有6*240=1440种排法

5名男生,3名女生站成一排,要求每2女间至少有两男,则不同排法总数?
答:不同的排法总数为2880种。法二:先将男生全排,排法为5*4*3*2*1=120种,共有6个空,分别标号1、2、3、4、5、6号,把女生放到空里面,可以取1、3、5空;1、3、6空;2、4、6空;3、5、6空。然后女生插空排法有3*2*1=6有四种插空的方法,则总排法为:120*6*4=2880种 答:...

5名男生,3名女生站成一排,要求每两名女生之间至少有两名男生,则不同...
先排3个女生 P(3,3)然后把5个男生中的2个看成一个整体,另两个也看成一个整体,那么他们4个的排法就是P(2,2)还剩下一个男生,他的排法是P(4,1)这是分步,所以是 P(3,3)*P(2,2)*P(4,1)

3名女生和5名男生站成一排照相要求两端站女生且每个女生之间至少有两个...
1女排在5男之间,但是是排在第二位,排序两边均可,有2种,剩下的再排序,共有2*5*4*3*2*1种 那么总共排序数该是6*1*6*5*4*3*2*1-2*5*4*3*2*1-2*5*4*3*2*1=1440 有疑问请补充,满意请采纳,谢谢!

...不站排头.并且任意两个女生不能相临,则不同排法有多少种
女生不站排头,可以站排尾,正确答案是:P55P53

三个女生五个男生排成一排,1如果两端都不站女生,有多少种排法2如果女 ...
(1)(捆绑法)因为三个女生必须在一起,所以可以把她们看成一个整体,这样同五个男生合在一起共有六个元素,排成一排共有A(下)6(上)6种不同排法.对于其中的每一种排法,三个女生之间又都有A(下)3(上)3种不同的排法,因此共有·A(下)6(上)6 ×A(下)3(上)3=4 320种不...

三名女生和五名男生排成一排,甲乙丙三名同学必须相邻,而且要求乙,丙分 ...
将甲乙丙看成一个整体,与其他5名同学,共6个元素全排列,然后甲乙丙三人只有两种排法 共有 A(6,6)*2=720*2=1440种方法.

有5男3女站成一排,每个男生旁边至少一个男生,求排法
然后确定男女生位置,5取3,去除其中两个靠在一起的,一共10种情况。然后因为2和3不等,要分前后,乘2。然后男生和女生排列,用A,得到结果。二、5的。4X5!X3!=2880。男生看成一个整体,然后男女生排列。一共14400+2880=17280种。反向思考不太可行,因为很容易就会有重复的。

三名女生和五名男生排成一排,甲乙丙三名同学必须相邻,而且要求乙,丙分 ...
解:将甲乙丙看成一个整体,与其他5名同学,共6个元素全排列,然后甲乙丙三人只有两种排法 共有 A(6,6)*2=720*2=1440种方法。

【高中数学紧急】5个男同学和3个女同学紧邻地排成一列,有多少种不同...
就是8个人紧邻地排成一列,有多少种不同的排法 共8!=40320种

排列问题:三个女生和五个男生排队
A(8,8)=40320 (2)若排成两排,两排最左边必须站女生,有多少种不同排法?A(3,2)*A(6,6)=4320 (3)若排成一排,女生不站两端,有多少种不同排法?A(5,2)A(6,6)=1440 (4)若排成一排,女生全排在一起,有多少种不同排法?A(3,3)*A(6,6)=4320 (5)若排成一排,女生互不...

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