关于集合的数学问题，希望各位高手们能够帮忙解答！急需！谢谢
请问求集合的子集个数公式: n个元素的集合一共有 2的n次方个子集
和有限数集的所有子集的元素之和：若A={ a1, a2, a3 ,…，an },则A的所有子集的元素之和为（a1 +a2+a3+…+an ）·2的n-1次方
这两个公式是如何推导过来的？希望各位高手们能够帮帮我，急需啊！
PS；因为本人能力有限，希望大家能用初中的方法解答，不要太高深，希望能清楚易懂一些，谢谢！
一问，现在集合A有n个元素，集合B为空集，那么从A中取元素到B，B就成了A的子集。对于A中的每个元素都有取和不取2种可能，所以共有2^n种可能，这就是所有子集的个数（所有都不取就是空集）
二问，对于任意一个元素ai，含有它或不含有的集合数相等，均为2的n-1次方，所以对所有元素来说总和就是如结论的形式。
然后，还可以用数学归纳法证明。
二问：因为每个元素，比如a1，都出现了2的n-1次方次（一对子集，a1只出现一次，所以只有所有集合数的一半）。
从取舍元素的角度考虑，仅看a1，那麼它在A子集中无非有两种状态：取、舍，而取或舍由对称性必各占一半，故a1出现2^n/2次，即上面得到的式子
集合难题 希望高手们给予解答
1。 a1=a1^2 so a1=1 因为 a1+a4=10 so a4=9 如果 a3=3 then a2=2 we have A={1,2,3,9，a5} B={1,4,9,81,a5^2} 与 A∪B中所有元素之和为224 ,a5无整数解矛盾 所以a2=3, A∪B={1,3,a3,9,a5,a3^2,81,a5^2} 因为9<a5<a5^2<224-81-9-10-4-1...
一个关于集合的数学问题~在线等!
由题目可以知道，对于任意的集合S中的元素，都满足加法和减法封闭，即对于任意的属于S集合的元素，无论是两个元素相加或者相减所得到的元素任然属于集合S。这样的集合我们称之为闭集合。在大学实变函数中，如果一个集合的导集任然包含于这个集合，那么这个集合就是一个闭集。在R（2）中，的S={（x，y...
高中数学问题 集合的 关于取等号的
A真包含于B，说明集合A在集合B里面，但不可以重合。故，2-a≥-3 ， 2+a≤5 ，a>0。但是取等号时只能取一个。否则就不是真包含了！因为集合A中也是“>”号，所以，即使这里是a=-3，得到的集合A中x的取值也是-1。解:注意,B={x│-3<x<5}；A={x|2-a＜x＜2+a}；题目中要求A真包...
...前辈及高人们一道数学分析中的例题,麻烦各位讲解、指点下~谢谢啦
自然数本来是没有定义过的东西，这里从空集开始逐个地定义自然数，把所有的自然数放在一起得到的自然数集就是所谓的最小归纳集 另外，不推荐卓里奇的数学分析中的集合论部分，尤其要注意他对选择公理的叙述是错的
两道同一类型的数学高考题
0，1]故答案为：（0，1]2、Venn图表达集合的关系及运算．分析：本题为新定义问题，画出基本韦恩图求解即可解答：解：M-N={x|x∈M且x∉N}是指图（1）中的阴影部分．同样M-（M-N）是指图（2）中的阴影部分．即M∩N，故选B．点评：对新定义问题，正确理解定义是解题的关键．...
高分保证,懒人勿近。用自然数进行编号的问题。
这个其实考虑的是 集合的 “势”集合论，数学中比较难的 《实变数学》的第一章。要是你有兴趣，可以了解下。首先是“对等”的概念，也即是自然数“够不够用”1。一个集合A的“元素”够不够用（是不是比另一个集合B的元素多），就看是否能建立一种对应，使得B对应于A的一个子集。这个可能你...
简单的高中集合问题,@高手们!!!
答案错了吧？我也觉得是B啊~
高手们,一道数学奥数题,求解。
1，如果是这个形式就比较直接，x就是三个除数的公倍数加1，这样就转化为求公倍数的问题了，以题目为例的话，告诉的应该不是同余，但是通过分析可以知道，以（x+1）这个形式为总数的话，就可以看成同余问题（余数为0），要学会分析 ，只要是同余问题，那么余数一定相同，然后通过求除数的公倍数基本...
一些概率和数理统计的较简单问题 急求高手解答 在线等
y）等不等于f1（x）乘以f2（y）就行了 11，二项求小p的极大似然也得给你去问问 ———问出来会回答你的，但希望你能够把悬赏提高到最高，毕竟我每一个都给你看，能解答的解答，不能解答的还要特地花时间给你去问
离散数学的一些题目,求高手一起解答
1.设p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为( B )A）p→q B）q→p C）p→┐q D）┐p→q 2.设解释I如下，个体域D={a,b}, F(a,a）=F(b,b)=0,F(a,b)=F(b,a）=1，在解释I下，下列公式中真值为1的是( ...
