关于黄金分割的初二数学题
1.矩形ABCD为黄金矩形，以长BC为边长向外作正方形BEFC，则矩形AEFD为黄金矩形吗？说明理由。
2.以长为2cm的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF 为边作正方形AFEM，点M落在AD上
（1）试求AM、DM的长；（2）点M是线段AD的黄金分割点吗？请说明理由。
第一题：因为矩形ABCD为黄金矩形，
设BC为单位一，
所以AB：AD=（根号5-1）/2
因为四边形BEFC为正方形
所以BE=2
所以AE=AB+BE=2+根号5-1=1+根号5（1）
BE：AE=2：1+根号5（2）
把（1）分母乘以（1-根号5）进行化简，最后比较（1）和（2）发现比值相等，则AEFD是黄金矩形
第二题：（1）设AF为x，列方程：2平方+x平方=（x+1）平方
解出x=1.5
因为正方形AFEM
所以AM=1.5，DM=AD-AM=0.5
（2）不是，因为DM：AM=0.5/1.5=1/3
AM:AD=1.5/2=3/4
所以比值不相等
所以M不是AD的黄金分割。
谢谢，希望能解决您的困惑！
初二黄金分割如图,已知线段AB按如下方法作图:1.过点B作BD⊥AB,使BD=1...
初二数学中的黄金分割问题，线段AB的作图如下：1.从点B作BD垂直于AB，使得BD等于AB的一半。2.连接AD，并在AD上截取DE等于BD。观察得知，角ABD为90度，故角ADB等于60度，因此角DAB等于30度。由此推断出BD占AB的1\/2，进而AD的长度为二分之根号3减去1\/2。由于DE等同于BD，且角ADB为60度，三角形...
初中数学题,黄金分割的计算
1. 线段AB长度为1，点C在线段AB上，且AC的长度大于CB的长度，当满足AC：CB等于AB：AC时，点C为线段AB的黄金分割点。2. 假设AC的长度为x，则CB的长度为1-x。根据黄金分割的定义，将AC和CB的比例与AB和AC的比例相等，得到方程x：(1-x) = 1：x。3. 将比例关系转化为等式，得到x^2 + x ...
关于黄金分割的题目
黄金分割的题目涉及到黄金分割比例的计算与应用。题目中给出的条件是AC约等于6.18厘米，BC约等于3.82厘米，要求根据提问补充要求进行解答。首先，通过公式计算得知，AC的具体长度为[(√5-1)\/2]*10厘米，即5(√5-1)厘米；BC的具体长度为[1-(√5-1)\/2]*10厘米，即5(3-√5)厘米。这里的计算...
一道关于黄金分割点的数学题
DC=AB-2AD=80 根号5-160．故本题答案为：40 根号5-40，80 根号5-160．
关于黄金分割的题目
1 a=3x b=5x c=10x 8x=16 x=2 3a+2b-c=18 2 a+b+b=3 令a+4\/3=b+3\/2=c+8\/4=x a=x-4\/3 b=x-3\/2 c=x-2 a+b+b=3 x=22\/9 a=20\/18 b=17\/18 c=8\/18 8*8+17*17-20*20<0 为钝角三角形 貌似与黄金分割无关 ...
数学问题:点C、D是线段AB的两个黄金分割点,若CD=5,则AB=__
答案是5×根下5，设AC为X，因为C D 都为AB的黄金分割点，所以CA=BD，X\/（X+5）=（根下5-1）\/2，解出X，AB=5×根下5
一道初中黄金分割的题目~
从比例上看，某女士的下半身短了一些，所以应该穿高跟鞋，鞋跟应该加在下半身的长度上，在按黄金分割点计算。设鞋跟的高度为x总身高变成165+x下半身的长度为165*0.6+x这样等式就出来了，(165*0.6+x)\/(165+x)=0.618解得x=7.77约等于8 ...
...要计算过程】如图,已知AB=20cm,C是AB的黄金分割点(AC>BC),求AC...
解：1，因为C是AB的黄金分割点（AC>BC）,所以 AC=[(根号5)--1\/2]AB =[(根号5)--1\/2]X20 =10[(根号5)--1]cm，BC=AB--AC =20--10[(根号5)--1]＝10[3--根号5]cm。2，设 x\/3=y\/5=z\/7=k,则 x=3k, y=5k, z=7k,因为 3x--2y+z=12,所以 3*...
谁能提供一些有关黄金分割的题目!!!
1 在线段AB上有一点P，分线段AB为AB\/AP(AP分之AB）=AP\/PB（PB分之AP），已知线段PB的长是8厘米，求线段AP及AB的长。答案：AP=16，AB=24 2 如图，在矩形ABCD中，MN\/\/AB,且ABNM是边长为1的正方形。已知矩形ABCD与矩形MNCD的长与宽的比值相等，求矩形ABCD的长与宽。图形大概是左边一个正...
两道关于黄金分割的题目
最后3a+2b-c=18.2. 因为(a+4)\/3=(b+3)\/2=(c+8)\/4,用b表示a,c则有c=2b-2,a=(3b-1)\/2 代入a+b+c=3可得a=4\/3,b=11\/9,c=4\/9;根据余弦定理CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc 可以知道三个角的余弦值中有一个值为负值,所以这个三角形的是钝角三角形.匆忙回答如有不何理之处...
