用第一类换元法（凑微分法）或第二类换元法求下列不定积分：
1）∫dx/[x*(x^6+4)]; 答案：(1/24)*ln[x^6/(x^6+4)]+c;
2) ∫cosxcos(x/2)dx ; : (1/3)sin(3x/2)+sin(x/2)+c;
3) ∫tan^3secxdx; : (1/3)(secx)^3-secx+c;
4 ∫dx/[x√(x^2-1)]; : arccos(1/x)+c;
答案己给出，只是不知道过程，请给出过程。不要求全部解答，解一个算一个。谢谢！！！！！！！！
将cosx展开来变成有sin平方项的那样,然后在放到dx那边去变成dcos(x/2).后面的应该自己会了吧.呵呵，先想到这个,伤脑筋
用第一类换元法(凑微分法)或第二类换元法求下列不定积分:
将cosx展开来变成有sin平方项的那样,然后在放到dx那边去变成dcos(x\/2).后面的应该自己会了吧.呵呵，先想到这个,伤脑筋
用第一类换元法(凑微分法)计算下列不定积分:
（1）原式=1\/5∫e^(5x+1)d(5x+1)=1\/5 e^(5x+1)+c (2) 原式=1\/2∫(1+2x)^(-2)d(1+2x)=-1\/2 (1+2x)^(-1)+c =-1\/2× 1\/(1+2x)+c
换元法求不定积分
换元积分法是求不定积分的技巧，分为两类：第一类与第二类。第一类换元法又称凑微分法，适用于通过凑微分后，利用特定积分公式求解。第二类换元法则要求变换式可逆，且在相应区间内，Φ（x）为单调函数。第二类换元法常用于处理根式类被积函数，尤其在面对高次二项式时，此法可避免复杂展开，简化求解...
利用第一类换元法求下列不定积分:∫2⁻²ˣdx,∫cosx\/sin³xdx...
第一换元法也叫凑微分法，主要是把被积函数的一部分放到d里面去，把被积函数凑成容易积分的形式，第一个题就把－2x看成一个整体凑到d后面，这样整个不定积分相当于求指数函数的原函数了 第二个也是类似的把cosx放到d里面，变成对积分变量为sinx的函数的不定积分，结果如图所示 图片里面的灰色方框不...
换元法如何求解不定积分?
一、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 。二、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且 在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类...
如何用换元积分法求不定积分的值?
一、第一类换元法 （即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。二、第二类换元法 1、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种。1、 根式代换法，...
如何用换元法求不定积分?
∫1\/x(x-1)dx 因式分解 =∫1\/xdx-∫1\/(x-1)dx 凑微分 =∫1\/xdx-∫1\/(x-1)d（x-1）==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
凑微分法求不定积分是用新的还是旧的
第一类换元法也被称作“凑微分法”，顾名思义，凑出某种形式的微分。我们首先来想一下这个方法是怎么来的。假设现在我们要对一个复合函数  求不定积分，但我只有  这一积分公式。这时候就要想，要是中括号里不是  而是  该多好啊。如果我直接令 A...
【高数笔记】不定积分(一):第一类换元积分法——凑微分法
探索无限可能：第一类换元法的“凑微分”艺术 在高数的海洋中，第一类换元法，也被称为凑微分法，就像一把神奇的钥匙，解锁复杂的积分难题。它源自于一个简单的愿望——如果能将复杂的函数形式转化为熟悉的公式，积分就不再是难题。想象一下，面对\\(\\int f(g(x))g'(x) dx\\)这样的表达式，如果...
定积分换元法有多少种
定积分的换元法大致有两类，第一类是凑微分，例如xdx=1\/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。第二类，令x=x(t)，自然有dx=dx(t)=x'(t)dt，这里引入新的变量，积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。例求在【0，1】上的定积分∫(1-x^2)^(1\/2)...
