f(x)=xsinx+cosx，0<=x<=π
求导:
f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx
令f'(x)=xcosx=0
解得x=0或者x=π/2
当0<=x<=π/2时，f'(x)>=0，f(x)是单调增函数
π/2<=x<=π时，f'(x)<=0，f(x)是单调减函数
所以:x=π/2时f(x)取得最大值f(π/2)=π/2
f(0)=1
f(π)=-1
所以:
f(x)的单调增区间为[0，π/2]
单调减区间为[π/2，π]
值域为[-1，π/2]
已知函数f(x)=xsinx+cosx,x属于〔0,派〕。求f(x)的单调区间和值域...
答：f(x)=xsinx+cosx，0<=x<=π 求导：f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx 令f'(x)=xcosx=0 解得x=0或者x=π\/2 当0<=x<=π\/2时，f'(x)>=0，f(x)是单调增函数 π\/2<=x<=π时，f'(x)<=0，f(x)是单调减函数 所以：x=π\/2时f(x)取得最大值f(π\/2)=π\/2 f(0)...
已知函数f(x)=sinx(cosx+sinx),x属于R(1)求函数f(x)的最小正周期和值 ...
sinx(sinx+cosx)=sinx^2+sinxcosx=1\/2-(1\/2)cos2x+(1\/2)sin2x=sin(2x-Π\/4)+1\/2 最小正周期为Π 在x属于[kΠ-Π\/8,kΠ+3Π\/8]单调递增,x属于[kΠ+3Π\/8,kΠ+7Π\/8]单调减.k是整数
已知f(x)=(sinx+cosx)sinx,x∈[0,∏\/2],求f(x)值域
=-√2\/2(√2\/2cosx-√2\/2sin2x)+1\/2 =-√2\/2cos(2x+π\/4)+1\/2 因：x∈[0,π\/2]所以可得f(x)的值域为[(-√2+1)\/2，(√2+1)\/2]
提问 请讨论f(x)=(x-a)sinx+cosx(x∈(0,π))的单调性
f'(x)=(x-a)cosx+sinx-sinx =(x-a)cosx f'(x)在(0,π)上有如下列表结果(---线分隔用):a的取值---f'(x)<0的解---f'(x)>0的解 a≤0---π\/2<x<π---0<x<π\/2 0<a<π\/2---0<x<a或π\/2<x<π---a<x<π\/2 a=π\/2---0<x<π\/2或π\/2<x<π---无...
已知函数f(x)=sinx+cosx。求函数y=f(x)在x∈[0,2π]上的单调递增...
希望你考试顺利100分！
若函数f(x)=sinx+cosx,则它〔0,怕〕得单调递间区间为
f(x)=根2*sin(x+pi\/4)周期是2pi x在【0,3pi\/4]上递增，在[3pi\/4,pi]上递减
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.求f(π\/4)的值,如果函数g(x)=f(x...
1）f(π\/4)的值为sinπ\/4+cosπ\/4 = 根号2 2)因为g(x)=f(x)f(-x),所以g(x)=（sinx+cosx）*{sin（-x）+cos（-x）} =（sinx+cosx）*（cosx-sinx）= cos2x 所以g(x)的最小正周期为π，最大值为1。
已知函数f(x)=sinx+cosx (x属于R)求好人速度解答
1.求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合 f（x）=sinx+cosx =√2sin(x+π\/4)f(x)max=√2 当x+π\/4=2kπ+π\/2时，取得最大值 x=2kπ+π\/4 2.说明f（x）的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到 把y=sinx图像的横坐标向左平移π\/4个单位，纵坐标扩大√2倍得到 ...
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最大值 (2...
OK拉
已知函数f(x)=sinx+cosxsinxcosx(x∈(0,π2)),则f(...
解：∵f（x）=sinx+cosxsinxcosx，∴f′（x）=(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cos2x-sin2x)(sinxcosx)2 =sin3x-cos3x(sinxcosx)2；故当x∈（0，π4）时，f′（x）＜0，当x∈（π4，π2）时，f′（x）＞0，故当x=π4时，f（x）取得最小值f（π4）=22+2222•22=...
