法1
因为不定积分
∫(x+sinx)/(1+cosx)dx
=∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx
=∫[x/(2cos²(x/2))]dx+∫[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx
=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)+C
所以原定积分
=xtan(x/2)|(0,π/2)
=π/2
法2请点击看大图哈
问: 求定积分,积分上限2分之派,积分下限0,被积表达式sinxcos3xdx
如图所示
求定积分上限为二分之pai 下限为0 积1+cosx分之x+sinx 要详细过程哦
将(x+sin(x))\/(1+cos(x))分开成 x\/2(cos(x\/2))^2+tan(x\/2)+右边的积分就不说了．左边的是用分部积分算．x=U V'=d(tan(x\/2))=2(cos(x\/2))^2dx.再由UV'=UV-U'V的分部积分就可以．用软件算了下结果是 0.5*pi 参考资料：u ...
∫(0,π\/2)ln[(x+sinx)\/(1+cosx)]dx
本题可用分部积分法计算。1+cosx=2cos^2 (x\/2)，被积函数化为 （x+sinx）sec^2 (x\/2)d(x\/2)=(x+sinx)dtan(x\/2)，以下将x+sinx看做公式中的u，tan(x\/2)看做v =(x+sinx)tan(x\/2)-积分(1+cosx)tan(x\/2)dx，第二项=积分sinxdx=-cosx+c.积分结果是(x+sinx)tan(x\/2)+...
计算定积分∫上2\/π下0xcosxdx详细过程
分部积分法:其实是由乘积求导法导出的因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以遇到:积分:[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C或者:积分:f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-积分:f'(x)g(x)dx 在这道题目中:积分(0->pi\/2)xcosxdx=积分(0->pi\/2)xd(sinx)=[x...
求(x+sinx)\/(1+cosx)在x(0,派\/2)上的定积分,给个思路
答案为π\/2,先做个不定积分然后代入上下限值∫((x+sinx)\/(1+cosx))dx =∫[(x+sinx)\/2cos�0�5(x\/2)]dx =∫(x+sinx)d(tan(x\/2)) =(x+sinx)*tan(x\/2)-∫tan(x\/2)d(x+sinx)→分部积分法=xtan(x\/2)+sinx*tan(x\/2)-∫tan(x\/2)(1+cosx)dx =x...
积分上限2分之派,下限0,求定积分。二分之一减去sinx的绝对值等于...
2014-12-20 求上限为二分之排,下限为0时,(sinx)^10的定积分 2 2015-02-01 计算定积分∫(下限0,上限π\/2)x|sinx|dx 3 2012-12-21 证明定积分,上限为2派下限为0(sinx )^ndx 3 2012-09-25 上限为二分之π,下限为0,求定积分sinxcos三次方xdx 2 2011-12-13 求定积分∫|sinx|dx(下限0,...
∫上限2分之派下限0(x+sinx)dx
这是很简单的积分，利用积分的基本性质和基本积分公式自己做就可以了。
积分上限2\/∏积分下限0dx\/1 +sinx
简单分析一下，详情如图所示
请问上限是兀,下限是0,xsinx\/(1+(cosx)^2)dx的定积分怎么求?
解题过程如下：
求定积分∫(上π\/2,下0)[1\/(1+sinx)]dx
2tan(x\/2)]\/[1+(tan(x\/2))^2]则有： sinx = 2t\/[1+ t^2].而对于x则有： x= 2 arctan(t).下面就对定积分换元：∫{0，π\/2} [1\/(1+sinx)]dx=∫{0，1} [1\/(1+[2t\/(1+t^2)])]d（2arctant)=∫{0，1} [(1+t^2)\/(1+t)^2]d(2arctant)=2∫{0，...
