I = ∫<-π/2, π/2>dt ∫ <0, 2cost> r^2 rdr
= ∫<-π/2, π/2>dt [r^4/4][ <0, 2cost>
= ∫<-π/2, π/2>4(cost)^4dt = 8∫<0, π/2>(cost)^4dt
= 2∫<0, π/2>(1+cos2t)^2dt
= 2∫<0, π/2>[1+2cos2t+(cos2t)^2]dt
= ∫<0, π/2>[3+4cos2t+cos4t]dt
= [3t+2sin2t + (1/4)sin4t]<0, π/2> = 3π/2本回答被提问者采纳
谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算
二重积分计算方法：化为二次积分。1、直角坐标系中 当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为，由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域...
二重积分的解题过程是什么样的?
解题过程如下图：
关于二重积分计算,请看图片圈划部分是怎么计算的,麻烦请高手给个详细...
④E(y^2)=∫(0,1)dx∫(0,2)(y^2)f(x,y)dy=∫(0,1)dx∫(0,2)(y^2\/2)dy=∫(0,1)[(1\/6)y^3丨(y=0,2)]dx=(4\/3)∫(0,1)dx=(4\/3)x丨(x=0,1)=4\/3。供参考。
求二重积分计算过程。
二重积分的计算方法
怎么计算二重积分啊?
计算过程如图所示：二重积分本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算...
计算二重积分 要过程
分成二次积分一步步来 ∫(1到2) dx(∫(x到2x) y\/x dy y\/x对y积分得到0.5y²\/x 代入上下限2x和x 等于1.5x 再对x积分得到3x²\/4 代入x上下限2和1 即积分值为3 -3\/4=9\/4
计算二重积分?
步骤:(1) 先对 y 变量积分,得到 x^3\/3 + C (2) 再对 x 变量积分,得到 x^4\/12 + Cx + D (3) 代入边界条件 x=0 和 x=1,求得 C=0,D=0 (4) 故该面积为 1\/12 = 0.083333 公式:∫∫f(x,y)dA = ∫(∫f(x,y)dy)dx 2. 变换法:将二重积分转化为一重积分计算。常用...
二重积分计算题,求详细过程,谢谢!
极坐标方程为r^2 = R * r Cos[t]所以为r = R Cos[t]代入得∫∫Sqrt[R^2+r^2] r dr dt = 2Pi * ∫Sqrt[R^2+r^2] r dr = 2\/3(2√2-1)R^3
计算二重积分步骤详细
二重积分的计算方法
二重积分的计算
二重积分的计算方法
