一、 知识要点
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。
原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。
原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合，则一定有一个集合呈至少要有k个元素。
其中 k＝ （当n能整除m时）
〔 〕＋1 （当n不能整除m时）
（〔 〕表示不大于 的最大整数，即 的整数部分）
原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。
二、 应用抽屉原理解题的步骤
第一步：分析题意。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。
第二步：制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。
第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。
例1、 教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业
求证：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业。
证明：将5名学生看作5个苹果
将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉
由抽屉原理1，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果。
即至少有两名学生在做同一科的作业。
例2、 木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
解：把3种颜色看作3个抽屉
若要符合题意，则小球的数目必须大于3
大于3的最小数字是4
故至少取出4个小球才能符合要求
答：最少要取出4个球。
例3、 班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
解：把50名学生看作50个抽屉，把书看成苹果
根据原理1，书的数目要比学生的人数多
即书至少需要50+1=51本
答：最少需要51本。
例4、 在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。
解：把这条小路分成每段1米长，共100段
每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果
于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果
即至少有一段有两棵或两棵以上的树
例5、 11名学生到老师家借书，老师是书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本
试证明：必有两个学生所借的书的类型相同
证明：若学生只借一本书，则不同的类型有A、B、C、D四种
若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种
共有10种类型
把这10种类型看作10个“抽屉”
把11个学生看作11个“苹果”
如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉
由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同
例6、 有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜
试证明：一定有两个运动员积分相同
证明：设每胜一局得一分
由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能
以这49种可能得分的情况为49个抽屉
现有50名运动员得分
则一定有两名运动员得分相同
例7、 体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
解题关键：利用抽屉原理2。
解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下9种：
｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝
以这9种配组方式制造9个抽屉
将这50个同学看作苹果
＝5.5……5
由抽屉原理2k＝〔 〕＋1可得，至少有6人，他们所拿的球类是完全
抽屉原理——看完这篇你就都懂了(上)
理解抽屉原理 抽屉原理的核心在于“即便在最不利的情况下”，也能保证某个抽屉（分类）满足一定条件。比如，如果在n个抽屉中放多于n个苹果，那么至少有一个抽屉的苹果数不低于2，这个结论适用于任何放置苹果的策略。应用抽屉原理 处理抽屉原理问题时，关键是识别出“苹果”（元素）和“抽屉”（分类），...
抽屉原理如何能理解深刻
原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。二、 应用抽屉原理解题的步骤 第一步：分析题意。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。第二步：制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，...
什么是抽屉原理
原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。原理2 ：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不...
抽屉原理是什么意思?
抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一...
抽屉原则举例
抽屉原则的基本思想是，如果某个集合（比如苹果）的元素数量超过了容器（抽屉）的数量，那么至少有一个容器会包含多于一个元素。这不仅仅是一个关于苹果和抽屉的游戏，它是一个广泛应用在数学、计算机科学乃至现实生活中的基本原理。例如，在学习概率或者算法设计时，抽屉原则常常被用来解决最优化问题。当...
关于生活中的数学问题
在六人集会问题中，"证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识"，通过连线的颜色，同样体现了抽屉原理的应用，无论哪种情况，都可以得出结论。抽屉原理在数学问题中的应用广泛，它不仅帮助我们理解生活中的现象，还为解决许多存在性问题提供了简便的方法。实际上，六...
六年级下册的抽屉原理有什么巧妙的方法教学生?
用几个盒子和几个球｛或其他材料｝作为教具 现场演示一边，说明其中道理 最好就让学生自己去探究抽屉原理中的奥秘 然后老师再指点迷津……印象会很深刻的 想当初我们班之所以学的那么好，就是因为老师是这样实践教学的
至少取多少个球,才能保证取到两个颜色相同的球。
此题不全，题目考察抽屉原理，共有两问，解答如下：1、4+1=5（个）；答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。2、3×4+1=13（个）；答：至少取13个球，可以保证取到4个颜色相同的球。故答案为：5，13。
一个鸽巢原理问题
添加到搜藏 返回百度百科首页 编辑词条 鸽巢原理 鸽巢原理也叫抽屉原理,是Ramsey定理的特例 。 它的简单形式是 :把n+1个物体放入n个盒子里,则至少有一个盒子里含有两个或两个以上的物体 。 下面再给出Ramsey定理的简单形式: 设p,q是正整数,p,q>= 2,则存在最小的正整数R(p,q),使得当n>=R(p,q)时...
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