小学六年级奥数“平面几何”问题，求详解。好得多加分

Question

1、在三角形ABC中，点D在BC边上，且∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠DAC，∠DAB=21º，则∠ABC的度数是多少度？
2、有一个半径为1厘米的圆，在下图的内侧滚动一周，图中每个小方块的边长都是1厘米。圆心轨迹的长度是多少厘米？（π=3.14）
3.如图，半径为1厘米的圆绕直角梯形滚动一周，求圆心O所经过的总路程是多少厘米？（AB=4厘米，BC=8厘米，AD=5厘米，π=3.14）
4.草地上有一个长20米，宽10米的关闭的羊圈，在羊圈的一角用一根30米的绳子拴着一只羊，如图，这只羊能活动的范围有多大？
5.如图，三角形的面积是24平方厘米，斜边长l0厘米，将它以O点为中心向右顺时针旋转90度，问：三角形扫过的面积是多少？（π=3.14）
6.ABC是一个直角等腰三角形，角C是90度，直角边的长度是1米。现在以C点为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是多少平方米？（π=3.14）
求详解。谢谢。好得多加分。速度！！！
第四题图：
第五题图：http://hi.baidu.com/715lilinyi/album/item/40e6c81299aca146b9127bad.html#

Answer 1

1.设∠ABC为X°
则111+3/2*X=180
解得X=46
2.图呢？
3.梯形周长为5+5+4+8=22
答案为22+2πR=22+6.28=28.28
4.对角线为根号下100+400等于根号下500＜30
活动范围为整个羊圈200㎡
5.图呢？
6.面积为1/2*πR2=1.57

追问

问下，第三题CD怎么求出来是5？一直很纠结这点。。。

追答

勾股定理

追问

第四题不对。图发上来了。求解。

追答

我还以为在里面哩:-)
你自己画图吧
3/4*π302+1/4*π202+1/4*π102=800π=2512

5.图你自己画吧
我电脑水平一般:-)
24+1/4*π102=102.5

追问

那为什么活动的时候，不能整个转下来呢？

追答

??没懂你意思

追问

我的意思是，按你的说法，图应该是这样画的吧：（第四题）
但为什么只能转四分之三个半径为30米的圆、四分之一个半径为20米的圆、四分之一个半径为10米的圆。而不能全部都是半径为30米的圆呢
还有，第五题我也没明白。
http://hi.baidu.com/715lilinyi/album/item/40e6c81299aca146b9127bad.html#

Answer 2

1：角ABC等于69°！
2.没图
3.圆心走过的距离等于梯形的周长减去一个半径 ：所以应该是21
4.3/4*900π+1/4*100π+1/4*400π=800π
5.
6.1/4π=3.14*0.25=0.785平方米

Answer 3

123题没图 伤脑筋 第4题=94.2 30米是半径 求圆的面积 第5题也是一样 以边10厘米为半径=31.4 后面那题也是一样算 多动脑想想 换歌思维方式就很容易解决了 不懂还可以像老师请教