函数f（x）=ax+1a（1-x），其中a＞0，记f（x）在区间[0，1]上的最大值为g（a），则函数g（a）的最小值为
函数f（x）=ax+1a（1-x），其中a＞0，记f（x）在区间[0，1]上的最大值为g（a），则函数g（a）的最小值为（ ）A．12B．0C．1D．2
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
（1）当a＞1时，a＞
| 1 |
| a |
∴f（x）在[0，1]的最大值为f（1）=a，∴g（a）=a；
（2）当a=1时，f（x）=1，∴g（a）=1；
（3）当0＜a＜1时，a-
| 1 |
| a |
f（x）在[0，1]上的最大值为f（0）=
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
所以g（a）=
|
因此g（a）最小值为1，
故选C．
函数f(x)=ax+1a(1-x),其中a>0,记f(x)在区间[0,1]上的最大值为g(a...
f（x）=（a-1a）x+1a，（1）当a＞1时，a＞1a，f（x）是增函数，∴f（x）在[0，1]的最大值为f（1）=a，∴g（a）=a；（2）当a=1时，f（x）=1，∴g（a）=1；（3）当0＜a＜1时，a-1a＜0，f（x）是减函数，f（x）在[0，1]上的最大值为f（0）=1a，∴g（a）=1a...
已知函数f(x)=ax+1a(1-x)(a>0),f(x)在区间[0,1]上最小值为g(a),求...
∵f（x）=ax+1a（1-x）=（a-1a）x+1a，∴g（a）=1a，a≥1a，0＜a＜1，又∵函数h（x）=(1?x)g(x)，x＞0x1?x，x≤0则h（x）=1?xx，x≥1(1?x)x，0＜x＜1x1?x，x≤0则函数h（x）=<div style="background: url('http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic ...
已知函数f(x)=ax+1?xax(a>0).(1)用单调性的定义判断函数f(x)在(0,+...
（1）f（x）=ax+1ax-1af（x）在（0，1a）上是单调递减的，在（1a，+∞）上单调递增的；理由如下：设x1，x2是（0，1a）上的任意两个值，且x1＜x2，则△x=x2-x1＞0，△y=f（x2）-f（x1）=ax2+1ax2-ax1-1ax1=a（x2-x1）+1ax2-1ax1=a（x2-x1）+x1?x2ax1x2=（x2-...
已知函数f(x)=alnx+1x.(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当...
由题意x＞0，f′（x）=ax?1x2（1）当a＞0时，由f′（x）＞0得，解得x＞1a，即函数f（x）的单调增区间是(1a，+∞)；由f′（x）＜0得ax?1x2＜0，解得x＜1a，即函数f（x）的单调减区间是(0，1a)∴当x=1a时，函数f（x）有极小值，极小值为f（1a）=aln1a+a＝a?alna（2...
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)当x...
（Ⅰ）解：∵f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0，∴函数f（x）的定义域为（-1，+∞），且f′(x)＝ax?1x+1，a＞0，由f′（x）=0，得x=1a．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表： x （-1，1a） 1a （1a，+∞） f′（x） - 0 + ...
已知函数f(x)=ax?1ax+1(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论...
解-y+1y?1＞0得-1＜y＜1．∴f（x）的值域为{y|-1＜y＜1}．（2）f（x）=(ax+1)?2ax+1=1-2ax+1．1°当a＞1时，∵ax+1为增函数，且ax+1＞0．∴2ax+1为减函数，从而f（x）=1-2ax+1=ax?1ax+1为增函数．2°当0＜a＜1时，类似地可得f（x）=ax?1ax+1为减函数．
已知函数f(x)=eax?(ax+a+1),其中a≥-1.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在...
1x2)． …（2分）由于f（1）=3e，f'（1）=2e，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2ex-y+e=0． …（4分）（Ⅱ）解：f′(x)＝aeax(x+1)[(a+1)x?1]x2，x≠0． …（6分）①当a=-1时，令f'（x）=0，解得 x=-1．f（...
设函数f(x)=ax+(a+1)\/x,(a>0),g(x)=4-x,已知满足f(x)=g(x)的x有且只...
ax^2+(a+1)=4x-x^2 (a+1)x^2-4x+(a+1)=0 [16-4(a+1)^2]\/2(a+1)=0 a=1 a=-3 又已知a>0 ∴a=1 将a=1代入 m≤k-x-2\/x-4+x≤n 可得 m+2\/x+4≤k≤n+2\/x+4 则k的取值范围为[m+2\/n+4,n+2\/m+4]
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间.
由已知得函数f（x）的定义域为（-1，+∞），且f′(x)＝ax−1x+1(a≥−1)，（1）当-1≤a≤0时，f′（x）＜0，函数f（x）在（-1，+∞）上单调递减，（2）当a＞0时，由f′（x）=0，解得x＝1a．f′（x）、f（x）随x的变...
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个...
1x＝ax?1x，当a≤0时，f'（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，函数f（x）在（0，+∞）单调递减，∴f（x）在（0，+∞）上没有极值点；当a＞0时，f'（x）＜0得0＜x＜1a，f'（x）＞0得x＞1a，∴f（x）在(0，1a)上递减，在(1a，+∞)上递增，即f（x）在x＝1a处有极小值．∴...
