已知函数f(x)=ax+1a(1-x)(a>0),f(x)在区间[0,1]上最小值为g(a),求...
∵f（x）=ax+1a（1-x）=（a-1a）x+1a，∴g（a）=1a，a≥1a，0＜a＜1，又∵函数h（x）=(1?x)g(x)，x＞0x1?x，x≤0则h（x）=1?xx，x≥1(1?x)x，0＜x＜1x1?x，x≤0则函数h（x）=<div style="background: url('http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic ...
函数f(x)=ax+1a(1-x),其中a>0,记f(x)在区间[0,1]上的最大值为g(a...
f（x）=（a-1a）x+1a，（1）当a＞1时，a＞1a，f（x）是增函数，∴f（x）在[0，1]的最大值为f（1）=a，∴g（a）=a；（2）当a=1时，f（x）=1，∴g（a）=1；（3）当0＜a＜1时，a-1a＜0，f（x）是减函数，f（x）在[0，1]上的最大值为f（0）=1a，∴g（a）=1a...
已知函数f(x)=ax+1?xax(a>0).(1)用单调性的定义判断函数f(x)在(0,+...
（1）f（x）=ax+1ax-1af（x）在（0，1a）上是单调递减的，在（1a，+∞）上单调递增的；理由如下：设x1，x2是（0，1a）上的任意两个值，且x1＜x2，则△x=x2-x1＞0，△y=f（x2）-f（x1）=ax2+1ax2-ax1-1ax1=a（x2-x1）+1ax2-1ax1=a（x2-x1）+x1?x2ax1x2=（x2-...
已知函数f(x)=alnx+1x.(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当...
1x2＜0，解得x＜1a，即函数f（x）的单调减区间是(0，1a)∴当x=1a时，函数f（x）有极小值，极小值为f（1a）=aln1a+a＝a?alna（2）当a＞0时，∵对任意x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，即有对任意x＞0，2a≤alnx+1x恒成立，∴对任意x＞0，只须2a≤f（x）min由（1）可知，函f（...
已知函数f(x)=eax?(ax+a+1),其中a≥-1.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在...
(1x+2?1x2)． …（2分）由于f（1）=3e，f'（1）=2e，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2ex-y+e=0． …（4分）（Ⅱ）解：f′(x)＝aeax(x+1)[(a+1)x?1]x2，x≠0． …（6分）①当a=-1时，令f'（x）=0，解得 x=-1．f（...
已知函数f(x)=ax?1ax+1(a>0且a≠1)(1)求f(x)的定义域和值域(2)判断f...
1＜1?2ax+1＜1．即-1＜f（x）＜1．∴函数f（x）的值域为（-1，1）．（2）函数f（x）在实数集R上是奇函数．下面给出证明．∵?x∈R，f（-x）=a?x?1a?x+1=1?ax1+ax=-ax?1ax+1=-f（x），∴函数f（x）在实数集R上是奇函数．（3）∵函数f（x）在实数集R上是奇函数，...
已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈R为常数).对于函数h(x)和...
ax＞-a-1，即x＞-1-1a，函数f（x）在区间(-1-1a，+∞)上是增函数，在区间(-∞，-1-1a)上是减函数；（3分）当a=0时．f'（x）＞0，函数f（x）是区间（-∞，+∞）上的增函数；（4分）当a＜0时，f'（x）＞0?ax＞-a-1即x＜-1-1a，函数f（x）在区间(-∞，-1-1a)上是...
设函数f(x)=ax+(a+1)\/x,(a>0),g(x)=4-x,已知满足f(x)=g(x)的x有且只...
ax^2+(a+1)=4x-x^2 (a+1)x^2-4x+(a+1)=0 [16-4(a+1)^2]\/2(a+1)=0 a=1 a=-3 又已知a>0 ∴a=1 将a=1代入 m≤k-x-2\/x-4+x≤n 可得 m+2\/x+4≤k≤n+2\/x+4 则k的取值范围为[m+2\/n+4,n+2\/m+4]
已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x.(1)求函数g(x)在区间(0,e...
在区间[1，e）上单调递减，且g（0）=0，g（1）=1＞g（e）=e2-e，∴g（x）的值域T为（0，1]．（2）则由（1）可得t∈（0，1]，原问题等价于：对任意的t∈（0，1]，f（x）=t在[1，e]上总有两个不同的实根，故f（x）在[1，e]不可能是单调函数，∵f′(x)＝a?1x，（...
...1x,F(X)=f(x)-g(x).(1)当a=2时,求函数F(x)在区间[1e,e]上_百度知 ...
（1）当a=2时，F（X）=f（x）-g（x）=lnx+1-2x-1x，则F′（X）=1x-2+1x2=?(2x+1)(x?1)x2，令F′（X）=0，则x=1或x=-12（舍去）∴F（X）在[1e，1]上单调递增，在[1，e]上单调递减，故当x=1时，F（X）取最大值-2．（2）∵F（X）=f（x）-g（x）=lnx+...
