解：
令u=arcsinx,则du=dx/√(1-x^2),所以
∫√[arcsinx/(1-x^2)] dx
=∫(√u)du
=(2/3)u√u +C
=(2/3)arcsinx√(arcsinx) +C追问
答案是e^arcsinx+c是怎么算得
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能解释一下吗
求不定积分e^arcsinx\/根号下(1-x^2)dx
求不定积分 ：∫√[arcsinx\/(1-x^2)] dx 令u=arcsinx,则du=dx\/√(1-x^2),所以 ∫√[arcsinx\/(1-x^2)] dx =∫(√u)du =(2\/3)u√u +C =(2\/3)arcsinx√(arcsinx) +C
求不定积分e^arcsinx\/根号下(1-x^2)dx
求不定积分 ：∫√[arcsinx\/(1-x^2)] dx 解：令u=arcsinx,则du=dx\/√(1-x^2),所以 ∫√[arcsinx\/(1-x^2)] dx =∫(√u)du =(2\/3)u√u +C =(2\/3)arcsinx√(arcsinx) +C
不定积分e^arcsinx\/根号下1-x^2dx
用凑微分法：∫{(e^arcsinx)\/√(1-x^2)}dx = ∫(e^arcsinx)darcsinx = ∫(e^t)dt (t=arcsinx)= e^t + C = e^arcsinx + C.
求arcsinx*e^arcsinx\/根下(1-x^2)的不定积分
∫arcsinx*e^arcsinx\/√(1-x^2)dx =∫arcsinx*e^arcsinxdarcsinx 令t=arcsinx得：=∫te^tdt =∫tde^t =t*e^t-∫e^tdt =t*e^t-e^t+C =arcsinx*e^arcsinx-e^arcsinx+C
求不定积分xarccosx\/根号下1_x^2
可以用分部积分法，化简计算如下：证明 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是...
1\/根号下(1-x^2)的不定积分
x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)\/2 dθ = θ\/2 + (sin2θ)\/4 + C= (arcsinx)\/2 + (sinθcosθ)\/2 + C= (arcsinx)\/2 + (x√(1 - x²))\/2 + C= (1\/2)[arcsinx + x√(1 - x&...
1\/根号下(1- x^2)的不定积分是多少?
1\/根号下(1-x^2)的不定积分是 (1\/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解：x = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)\/2 dθ = θ\/2 + (sin2θ)\/4 + C...
不定积分根号下1- x^2怎么积分呢?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1\/2*∫(1+cos2t)dt =1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt =t\/2+1\/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分...
答：1. ∫ arcsinx dx 可用分部积分 原式 = xarcsinx - ∫ x\/√(1-x^2) dx =xarcsinx+√(1-x^2) + C 2. ∫ e^(√x+1) dx 换元，令√(x+1)=t，则x=t^2-1，dx=2tdt。原式 = ∫ 2te^t dt =2te^t-2e^t + C = 2(√(x+1)-1)e^√(x+1)3. ∫(x-1...
...∫1\/(1+sinx)dx还有个是∫(x*arcsinx)\/根号(1-x^2) 最后个是∫1\/...
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