求极限,高数,高等数学

这个式子化成分式再用洛必达求极限,然后第一个分式可以求出来。化成第二个的样子为啥求不出来啊,很郁闷。。

这是因为指数函数比任意次的多项式函数更高阶,e^(-x^2)比1/x更接近于0
第二种方法,分母一直求导,会一直得到更高次的多项式,而分子一直求导,会一直得到含有e^(-x^2)的项,因此会一直都无法一决高下,求出最终极限追问

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第1个回答  2020-07-29
很多题目本来就是特定变换才能求出来的,第二种式子越辩越复杂,就应该舍弃,数学从来没有说你怎么都能得到结果本回答被提问者采纳

求极限高数高等数学
简单计算一下即可,答案如图所示

高等数学,高数求极限
回答:因为sinu~u所以分子换成mmxx得到极限=mm\/2。

高等数学求极限,高数题
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先用等价无穷小 把分母变为x^3,即(sin2x-x)\\\\\/x^3\\r\\n然后洛必达法则变为(2cos2x-1)\\\\\/3x^2\\r\\n再用一次(-4sin2x)\\\\\/6x\\r\\n由sin2x~2x\\r\\n原极限为-4\\\\\/3

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极限为0,最简单的判断方法是sinx+cosx为有界量,左边的分式中分母的2^x趋近于无穷的速度比x的任意次方都快,所以左边分式趋近于0。所以两者之积的极限也为0。过程如下

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