简单计算一下即可，答案如图所示
如图 ：
解题步骤如上图
(1)小题，x→0时，cosx=1-x²/2!+(x^4)/4!+O(x^4)。e^(-x²/2)=1-x²/2+(x^4)/8+O(x^4)。
∴原式=lim(x→0)[(x^4)/4!-(x^4)/8]/ x^4=-1/12。
(2)小题，x→∞时，1/x→0，ln(1+1/x)=1/x-1/(2x²)+O(1/x²)。
∴原式=lim(x→∞)[x-x²(1/x-1/(2x²))]=1/2。
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高数各种求极限方法
求极限 \\(\\lim_{x \\to 0} \\frac{\\ln(1 + x)}{x}\\)。【说明】常见等价无穷小有：当 \\(x \\to 0\\) 时, \\(x \\sim \\sin x \\sim \\tan x \\sim \\arcsin x \\sim \\arctan x \\sim \\ln(1 + x) \\sim \\frac{1}{x}\\)。【解】\\(\\lim_{x \\to 0} \\frac{\\ln(1 + x)...
高数函数的极限怎么求
求解高等数学函数极限的方法多样，关键在于寻找合适的策略简化问题。首先，代换法能将复杂表达式转换为易于计算的形式。夹逼准则通过比较两个已知函数来估计未知函数的极限。无穷小量比较法则用于分析两个函数在趋于零时的相对速度。利用函数的性质，如对称性和奇偶性，有助于简化极限计算。恒等变形法通过等价变...
高数极限题的解法有哪些呢?
两个重要极限：利用两个基本极限公式可以解决很多极限问题。例如，当x趋近于0时，sin(x)\/x的极限等于1；当x趋近于无穷大时，(1+1\/x)^x的极限等于e（自然对数的底）。这两个极限公式在解决与三角函数、指数函数相关的极限问题时非常有用。洛必达法则：洛必达法则是处理未定式极限（如0\/0型、∞...
怎么求高数的极限
如何求解高等数学中的极限问题，其中一种常见且实用的方法便是利用四则运算法则。这一方法的关键在于，当已知函数f(x)和g(x)在某一点x的极限值分别为A和B时，可以据此求得以下几种情况的极限：首先，如果两个函数的极限都存在，那么它们的和、差、积和商（除以非零数）的极限也存在，且分别等于这...
高数极限公式
高数极限公式为：当x趋近于某一值时，f的极限值等于其极限函数的值。表示为：lim f = L。具体解释如下：一、极限定义 在高等数学中，极限是一个重要的概念。它描述了一个变量在一定条件下趋于无穷或某个特定值时，另一个变量的变化趋势及其结果。对于函数f，当自变量x无限趋近于某一值a时，如果f...
高数里面的重要极限的计算公式有那些?
高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾...
高数中常见的极限运算法则?
极限公式：1、e^x-1～x(x→0)2、e^(x^2)-1～x^2(x→0)3、1-cosx～1\/2x^2(x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4(x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1\/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-...
高数求极限的方法总结
高数求极限的方法总结如下：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限...
高数中有哪些重要极限公式?
高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾...
大学高数考试有哪些要点?
大学高数考试要点有求极限、求导数、求函数极值、最大值、函数的微分、不定积分、定积分。高等数学公式 1.平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)2.积的关系：sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*csc...
