书上说：若在x0点，左右极限存在且相等，函数在该点一定可导。对吗？？？
如分段函数 f(x)=x+2 x>0
f(x)=x x<=0
在x=0处明明是不可导的啊（因为它根本不连续），但左右导数都是1啊
为什么，为什么？？？
写错了是 左右导数存在且相等
可导必连续 不连续肯定不可导
连续不一定可导
还是要注意 可导是连续的必要非充分条件，
换句话说函数在某点连续可以推出函数在该点可导，
但是函数在某点可导并不能推出函数在该点连续。
你这道题目就是一个很好的例子了。
所以说书本上的是对的。本回答被提问者和网友采纳
这个左右极限不相等啊
书上说:若在x0点,左右极限存在且相等,函数在该点一定可导。对吗???
连续不一定可导
左右极限存在且相等一定可导吗
不一定。好的先反手一波定理："左右导数存在且相等且在该点连续"是"该点导数存在（即可导）"的充要条件。为什么一定要连续？因为！！回想一下！！“某点求导”的几何意义是"求某点切线斜率"。而左右k存在且相等，该点一定连续吗？不一定啊！！来个例子，y=X^2在X=0处可导，对叭？那么此时，若...
左右导数存在且相等一定可导吗
左右导数存在且相等不一定可导。如果函数在这一点都不连续，那就根本不存在导数，比如：f（x）=（sinx）\/x，f'（x）=（xcosx-sinx）\/x=cosx-（sinx\/x），在x=0-，0+导数都为0。但因为f（x）在x=0没定义，因此x=0导数不存在。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的...
如何判断一个函数是否存在极限,是否连续,是否可导,是否可微?
连续的概念。如果函数在X0的极限存在，函数在X0有定义，而且极限值等于函数值，则称F（X）在X0点连续。以上的三个条件缺一不可。在上例中，F（X）在X=2时极限存在，但在X=2这一点没有定义，所以函数在X=2不连续；如果我们定义F（2）=1，补上“缺口”，则函数在X=2变成连续的；如果我们...
左右极限相等,函数可导
都不对.1、左右极限相等不能得出在该点有极值,首先并不确定在该点可以取到函数值,即便是取到函数值也不一定连续（连续要求函数值等于左右极限值）,即便是连续也无法保证能取到极值,取到极值的意思是在x0点存在区间（x0-ε1,x0+ε2）使得f(x)=f(x0),这里显然不能保证此区间存在.2、不对,1...
函数在某一点的左右导数相等,那么在这一点一定是可导的吗
函数在某一点的左右导数相等，那么在这一点不一定是可导。例如，可去间断点：左极限和右极限存在且相等但是该点没有定义。给定一个函数f（x），对该函数在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称...
一个函数的可去间断点处,左右极限都存在且相等,为什么不可导
在可去间断点处，尽管函数的左右极限都存在并且相等，这表明函数在该点的趋近行为是相同的，但函数的值可能与这个极限值不一致，即函数在该点的定义值与极限值不同。这种不一致性使得函数在该点无法满足连续性的要求，连续性是可导性的必要条件之一。可以直观地理解，连续性保证了函数在某点的值与该点...
函数在某一点可导的条件是什么?
1. 函数在该点存在极限：如果函数在某一点的左右极限都存在，并且它们相等，那么函数在该点存在极限。2. 函数在该点存在斜率：如果函数在某一点存在斜率，也就是说，存在一个有限的导数，那么函数在该点可导。综上所述，对于函数在某一点可导，必须满足函数在该点存在极限，且存在一个有限的导数。注意...
左右导数存在且相等,能证明这点导数存在吗
左右导数存在且相等，能证明这点导数存在。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。设函数y=f(x)在x0的领域U（x0）内有定义，当自变量x在x0点取得增量 时，相应的函数增量 若 存在，则称函数y=f(x)在x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数。函数y=f（x）在...
什么是可导,可微,可积?
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。可微，设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称...
