一般地，设函数y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=
g(y)(y∈c)叫做函数y=f(x)(x∈a)的反函数，记作y=f^(-1)(x)
。反函数y=f
^(-1)
(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f
-1(y)。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。
在微积分里，f
(n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。
简单的说，就是把y与x互换一下，比如y=x+2的反函数首先用y表示x即x=y-2，把x、y位置换一下就行那么y=x+2反函数就是y=x-2
一个函数有反函数的充要条件?
回答：充要条件:该函数在定义域内是单调函数。
一个函数要有反函数的条件是什么? 那么为什么三角函数又有反函数呢?
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射；严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数.关...
一个函数有反函数的充要条件是什么
具有反函数，就具有单调性
反函数存在的条件是什么?
（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
一个函数有反函数的充分必要条件是?
一个函数有反函数的充分必要条件是是单值的函数，即自变量与函数是一一对应的关系．
反函数存在的充要条件是什么?
反函数的存在条件是：如果一个函数是单射的，那么这个函数存在反函数；如果一个函数时单调的，那么它一定是个单射函数，所以反函数存在的充要条件是函数时单调的。
反函数的性质
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）...
反函数存在的充要条件
函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是...
反函数问题求解
函数存在反函数的充要条件是函数在定义域内连续，且单调 首先，该函数在定义域内并不连续，x=√5或-√5时，函数值不存在，因此首先a≥√5，才有可能存在凡函数 其次求导，倒数恒大于零或者恒小于零即可 该函数在定义域内x＜-5\/2时，导数小于零，x＞-5\/2时导数大于零 因此a≥-5\/2 综上所述...
一个函数存在反函数的充要条件
确实第二位的回答是正确的。不过您的问题中提到要从连续性、单调性说明，所以第一位回答了反函数存在的充分条件。您提到了非单调函数可以有反函数，我补充一点：处处不连续的函数也可以有反函数，例子是——f(x)=-x (x是无理数)， f(x)=x (x是有理数)。
