=(x^2-ax+1)/x
不多说，然后对a分类讨论，解二次方程x^2-ax+1=0即可
【紧急求助】已知函数f(x)=lnx-ax+((1-a)\/x)-1(a属于R).当a≤1\/2时...
⑴当1=(1-a)\/a即a=1\/2时，f’(x)=(-1\/2)(x-1)²\/x²≤0，原函数f(x)在定义域上单调递减。⑵当1<(1-a)\/a即a<1\/2时，再分两种情况讨论：①当a<0时，(1-a)\/a<0 ∴令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得x≥1；令f’(x)≤0以求f(x)的减区间得0<x≤1 ②...
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x-1(a∈R),当0≤a<1\/2;时,讨论f(x)的单调...
即 2a<1 ， a<1-a ∴ (1-a)\/a >1 ∴ f'(x)=-(x-1)[(x-(1-a)\/a)]\/x²<0 此时， f(x)单调减。.当1<x<(1-a)\/a)时，f'(x)=-(x-1)[(x-(1-a)\/a)]\/x²>0 此时， f(x)单调增。当(1-a)\/a<x<∝)时，f'(x)=-(x-1)[(x-(...
已知函数f(x)=lnx-ax²\/2+x。a属于R。求函数f(x)的单调区间
f（x）=lnx-ax²\/2+x f(x)定义域为x>0 f'(x)=1\/x-ax+1 =( -ax²+x+1)\/x 当△=1+4a<0时 即a<-1\/4时 f'(x)<0 f(x)单调减 当△=1+4a>0时 即a>-1\/4时 x=[-1±√(1+4a)]\/(-2a)当 -1\/4<a<0时 x<[-1-√(1+4a)]\/(-2a) 或x>[-...
已知函数f(x)=lnx-ax+1-a\/x-1当a≦1\/2时,讨论f(x)的单调性
f’(x)=(x-1)\/x²令f’(x)≥0 求f(x)增区间 x≥1；令f’(x)≤0 求f(x)减区间 0<x≤1；2、a≠0 f’(x)=(-ax²+x+a-1)\/x²=(-a)(x-1)[x-(1-a)\/a]\/x²令f’(x)=0 求 x=1或x=(1-a)\/a a≤1\/2 所 1≤(1-a)\/a 面 两类讨...
已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证...
(1)∵f(x)=lnx-ax²+(2-a)x (x>0)∴ f'(x)=1\/x-2ax+2-a=1\/x-a(2x+1)+2 f'(x)=0.则1\/x-a(2x+1)+2=0 所以(2x+1)(ax-1)=0 ∵x>0,x=-1\/2(舍弃),所以x=1\/a;∴当0<x<1\/a,f'(x)>0,函数为增函数,x>1\/a,f'(x)<0,函数为减函数 (2)令T(...
求函数fx=lnx-ax+(1\/2)平方的单调区间
求函数f(x)=lnx-ax＋(1\/2)²的单调区间 f(x)的定义域：x>0.f '(x)=(1\/x)-a=(-ax+1)\/x 当a≦0时，f '(x)=(-ax+1)\/x=(∣a∣x+1)\/x>0对任何x>0都成立，故f(x)在其定义域内 单调增；当a>0时，f '(x)=(-ax+1)\/x，当-ax+1≧0，即ax≦1，0 ...
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x(0<a<1),讨论f(x)的单调性
f'(x)=-1\/2(x-1)²\/x²≤0恒成立 ∴f(x)在(0,+∞)上为减函数 当0<a<1\/2时，1\/a-1>1 f(x）递增区间为(1,1\/a-1)递减区间为(0,1),(1\/a-1,+∞)当1\/2<a<1时，0<1\/a-1<1 ∴f(x)递增区间为(1\/a-1,1)递减区间为(0,1\/a-1),(1,+∞)...
已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证...
解答：（1）函数f(x)的定义域为（0，+∞），f′(x)=1\/x-2ax+(2-a)=[-2ax²+(2-a)x+1]\/x=-(2x+1)(ax-1)\/x，①若a≤0，则f′(x)>0，所以f(x)在（0，+∞）上是增函数，②若a>0，当x∈（0，1\/a）时，f′(x)>0，f(x)在（0,1\/a）上是增函数；当x∈...
已知函数 f(x)=lnx-a\/(x+1) 讨论函数f(x)的单调性?
解：易知当a=0时，f(x)在(0,+∞)上单调递增 当a≠0时，f′(x)=1\/x+a\/(x+1)²=[(x+1)²+ax]\/[x(x+1)²]记g(x)=(x+1)²+ax=x²+(2+a)x+1 由△=(2+a)²-4=a(a+4)当a>0或a<-4时，方程g(x)=0有两个不等实根，解之得x...
已知函数f(x)=lnx-ax^2-x (1)当a<0时,讨论f(x)单调性
-x+1)\/x，令f ′(x)=0，得-2ax²-x+1=0(x>0)，‘△=1+8a。令g(x)= -2ax²-x+1，因为a<0，所以，对称轴x= -1\/4a>0，故当△=1+8a≤0，即a≤ -1\/8时，恒有f ′(x)≥0，f(x)=lnx-ax²-x在(0，+∞)上单调递增。当△=1+8a>0时，相应求。
