1≥x/（1+x）≥0，x≠-1
1≥1-1/（1+x）≥0
0≥-1/（1+x）≥-1
0≤1/（1+x）≤1
1+x>0,x>-1
0≤1≤1+x,x≥0
设x=tan²u，dx=2tanusec²udu，u∈[0,π/2],
原式=∫arcsin（tanu/secu）2tanusec²udu
=∫arcsin（sinu）2tanusec²udu
=∫2utanusec²udu
=∫2usinu/cos³udu
=-2∫u/cos³udcosu
=∫ud（cos^(-2)u)
=u/cos²u-∫1/cos²udu
=u/cos²u-∫（sin²u+cos²u）/cos²udu
=u/cos²u-∫（tan²u+1）du
=u/cos²u-∫sec²udu
=u/cos²u-tanu+C
验证：求导=1/cos²u+u（-2）/cos³u.（-sinu）-sec²u
=2usinu/cos³u=2utanu/cos²u
x=tan²u，√x=tanu，u=arctan√x，
x=0，u=0，x=3，u=π/3
积分值=（π/3）/cos²（π/3）-tan（π/3）
=4π/3-√3
大一,高数,直线与平面的夹角,求解具体过程,谢谢!
具体过程如下：直线的方向向量m=（2,0,1），平面的法向量为n=（-1,1,2），m，n夹角为θ，cosθ=（m*n）\/|m||n|，结果等于0.也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 由此可得题目选A。
大一高数求解
大一 高等数学（大学课程） 大学生 大学课程 课程2.等式两边同时取对数:xy ln2 = ln(x+y) 两边同时对x求导: y ln2 +x ln2 y' = (1+y')\/(x+y) 当x=0时,y=1,则有:1* ln2 + 0* ln2 *y'(0) = [1+y'(0)]\/(0+1),y'(0)=dy|(x=0)=ln2 -1 ...
大一高数问题,求解,谢谢!
1，特征方程u^2+u-2=0，解得两个特征值1和-2，齐次通解形式为y1=C1e^x+C2e^（-2x），C1、C2均为待定未知数；2，设非齐特解形式y*=ax+b，带入原式解得a=-1，b=-1\/2，即特解为y*=-x-1\/2；3，齐次通解与非齐特解相加得非齐通解，即：y=y1+y*=C1e^x+C2e^（-2x）-x-1\/2...
大一高数求解,,,
1、因为x>=1时，f′(x)＝2 所以f′(1)=2 2、因为x<1时，f′(1)＝2x 所以f′(1)=2 3、综合上述，所以f′(1)=2
大一高数求解
首先，a1>10>3，因此 a2>3；假如 an>3，易得 a(n+1)>3，说明有下界。其次，a(n+1)-a(n) = √[6+a(n)] - √[6+a(n-1)]，然后分子有理化，化为 [a(n) - a(n-1)] \/ {√[6+a(n)] + √[6+a(n-1)]}，由 a1>a2 归纳可得 a(n)>a(n+1)，因此数列递减。好...
大一高数题'求解! 证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)\/a(n+1)=l>1,则lim...
lima(n+1)\/an=1\/L=b<1 取£<1-b，则存在N，当n>N时，有:a(n+1)\/an<b+£=k<1 a(n+1)<kan<k^2a(n-1)<...<k^n*a1趋于0
大一高数,求解
定义域为 R+ ，正实数集 。
大一高数问题 求解 谢谢
齐次y''十y=0 特征方程 r²十1=0 r=±i 齐次通解 y=C1cosx十C2sinx y'=-C1sinx十C2cosx y''=-C1cosx-C2sinx 正确。
求解大一高数不定积分!!
一。p为整数，假定x=z^N，其中N为分数m和n的公分母；二。(m+1)\/n为整数，假定a+bx^n=z^N，其中N是分数p的分母；三。[(m+1)\/n]+p为整数，利用代换：[ax^(-n)]+b=z^N，其中N为分数p的分母。 说明：一二的假定即为所作的代换。对于不是二项微分式的，必须化到二项微分式...
大一高数不定积分,求解
令x=sect 原式=∫1\/sec^2t tant dsect=∫1\/sect dt=∫cost\/cos^2t dt=∫1\/(1-sin^2t)dsint =-1\/2∫1\/(sint-1)-1\/(sint+1)dsint 后面你自己应该会了吧，不要忘了把x换回来
