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设A,B都是n阶非零矩阵,AB=0,则A,B的秩一个等于n,一个小于n吗
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设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=O,则它们的秩满足?A必有一个等于零B都小于...
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设A,B都是N阶非零矩阵,且AB=0,则A与B的秩是()A必有一个等于零 B一个小...
C都小于n ‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘
设A、B都是n阶非零矩阵,且AB=则A和B的秩()
正确答案：B
设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩分别为都小于n,我只明白A或B的其...
反证法：若A的秩等于n，则A可逆 ，于是由AB=0左乘A^(--1)得B=0，矛盾。若B的秩等于n，则B可逆，由AB=0右乘B^(--1)得A=0，矛盾。
A,B都是n阶非零矩阵,AB=0,则A,B的秩都小于n,即B的每一列都是方程组Ax...
r(A)>=1是因为它是非零矩阵，只要是非零矩阵，秩当然至少是1 至于r(B)<n是因为AB=0而，A又不是0矩阵，说明 xB=0有非零解，如果r(B)=n则这个方程一定只有0解，所以只有r(B)<n
AB为n阶非零矩阵,且AB=0 则秩A和秩B
若A的秩为n，则A可逆，在AB=0两边左乘A的逆矩阵可得B=0，与B非零矛盾，所以A的秩小于n。若B的秩为n，则B可逆，在AB=0两边右乘B的逆矩阵可得A=0，与A非零矛盾，所以B的秩小于n。答案是C。
求解一道线代题目:设A、B都是n阶非零方阵,且AB=0,则A、B的秩()
AB=0,则r(A)+r(B)<=n ,A,B都是非零矩阵,所以r(A),r(B)都小于0
...B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则矩阵A和B的秩都小于n,为什么?
假设矩阵A的秩不小于n,则r(A)=n;所以A是满秩矩阵,存在逆.AB=0 两边同时乘以A的逆,则B=0,矛盾,因此假设不成立.证毕!
设A, B都是n阶非零矩阵,且AB=0, 则A,B的秩为,不用求具体值
1、A,B都是n阶非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0，再用不等式r(A)+r(B)-n0,r(B)>0，r(A)+r(B)<=n；2、在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出；3、无限矩阵发生在行星理论和原子...
