因为ab都是正数,1/ab=1/[a(1-a)]=1/[1/4-(a-1/2)^2]≥4
因此1+2/ab≥9
（1+1/a）（1+1/b）≥9
ab都是正数,且a+b=1,求证:(1+1\/a)(1+1\/b)>=9
（1+1\/a）（1+1\/b）=1+(1\/a+1\/b)+1\/ab=1+（a+b)\/ab+1\/ab=1+2\/ab 因为ab都是正数,1\/ab=1\/[a(1-a)]=1\/[1\/4-(a-1\/2)^2]≥4 因此1+2\/ab≥9 （1+1\/a）（1+1\/b）≥9
若a,b是正实数,且a+b=1,求证(1+1\/a)(1+1\/b)大于等于9
要证明(1+1\/a）（1+1\/b）≥9 即要证明：1+1\/a+1\/b+1\/ab≥9 即1\/a+1\/b+1\/ab≥8 通分得到：(a+b+1)\/ab≥8 把a+b=1代入得到：要证明 ab≤1\/4根据均值定理：a+b≥2根号下ab ∴ab≤1\/4 得证
若a,b是正实数,且a+b=1,求证(1+1\/a)(1+1\/b)大于等于9
化简下（1+1\/a）（1+1\/b）=1+1\/a+1\/b+1\/ab=1+(a+b+1)\/ab=1+2\/ab我们知道a+b=1(a+b)^2=1=a^2+b^2+2ab=1我们知道a^2+b^2>=2ab(因为(a-b)^2>=0 a^2+b^2-2ab>=0)所以4ab>=1 1\/ab<=1\/4所以就可以知道（1+1\/a）（1+1\/b）大于等于9 ...
证不等式:(1)a,b都是正数,且a+b=1,求证(1+1\/a)*(1+1\/b)≥9
=9+2[(√b\/a)-(√a\/b)]^2←a,b＞0 ≥9 当且仅当a=b=1\/2时等号成立
a.b是正数,a+b=1,求(1+1\/a)(1+1|b)的最小值
展开化简=1+（a+b+1）\/（ab）=1+2\/ab。由基本不等式得知ab<=（（a+b）\/2）平方，所以ab<=0.25，所以（2\/ab）>=8，所以原试>=9，所以最小值为9。
已知a>0,b>o,a+b=1,求证:(1+1\/a)(1+1\/b)≥9
(1+1\/a)*(1+1\/b)=[1+(a+b)\/a][1+(a+b)\/b]=(2+b\/a)*(2+a\/b)=4+1+2(b\/a+a\/b)>=4+1+2*2 =9 取等号时a=b=1\/2
已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1\/a)(1+1\/b)大于等于9
(1+1\/a)(1+1\/b)=(a+1)\/a*(b+1)\/b =(ab+a+b+1)\/ab =(ab+2)\/ab =1+2\/ab (a-b)^2>=0 (a+b)^2>=4ab ab<=[(a+b)\/2]^2=1\/4 2\/ab>=8 (1+1\/a)(1+1\/b)>=9.a=b=1\/2时，取等号。
已知a,b均为正数,且a+b=1 求证(1)1\/a+1\/b+1\/ab>=8 (2)(
回答：(1)左式>=2√(1\/ab)+1\/ab ∵ab<=((a+b)\/2)^2=1\/4 ∴左式>=2√(4)+4=8 (2)展开变形下就是第一问了
已知a,b,均为正实数,且a+b=1,求(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值
由a,b,均为正实数,且a+b=1可得ab<=1\/4 原式=ab+1\/(ab)+(a\/b+b\/a)=ab+1\/(ab)+(a^2+b^2)\/(ab)=ab+1\/(ab)+(a^2+b^2+2ab)\/(ab)-2 =ab+1\/(ab)+(a+b)^2\/(ab)-2=ab+1\/(ab)+1\/(ab)-2=ab+2\/(ab)-2 于f(x)=x+2\/x,在（0,根号2）上单调递减,故...
已知整数a,b满足a+b=1,求证:(a+1\/a)+(b+1\/b)≥9
式＝（a+b+c)\/a+...=1+b\/a+c\/a+...=3+a\/b+b\/a+a\/c+c\/a+b\/c+c\/b a\/b+b\/a=(a＾2+b＾2)\/ab>=2 ［a＾2+b＾2>=2ab］原式>=1+2+1+2+1+2=9
