=(a+1)/a*(b+1)/b
=(ab+a+b+1)/ab
=(ab+2)/ab
=1+2/ab
(a-b)^2>=0
(a+b)^2>=4ab
ab<=[(a+b)/2]^2=1/4
2/ab>=8
(1+1/a)(1+1/b)>=9.
a=b=1/2时，取等号。
=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)
=(2+b/a)(2+a/b)
=5+2[(b/a)+(a/b)]
a>0,b>0,由均值不等式
>=5+4根号[(b/a)(a/b)]
>=9
当且仅当b/a=a/b取等
已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1\/a)(1+1\/b)大于等于9
(a-b)^2>=0 (a+b)^2>=4ab ab<=[(a+b)\/2]^2=1\/4 2\/ab>=8 (1+1\/a)(1+1\/b)>=9.a=b=1\/2时，取等号。
设a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1\/a)*(1+1\/b)≥9
证明：（1+1\/a）*（1+1\/b）＝1+1\/ab+1\/a+1\/b ＝1＋﹙1＋a＋b﹚／ab ＝1＋2／ab ∵ a＋b＝1 ∴ ab≤1／4 ∴（1+1\/a）*（1+1\/b）≥1＋2／﹙1／4﹚＝9 （1+1\/a）*（1+1\/b）≥9；得证.
已知a>0,b>o,a+b=1,求证:(1+1\/a)(1+1\/b)≥9
=[1+(a+b)\/a][1+(a+b)\/b]=(2+b\/a)*(2+a\/b)=4+1+2(b\/a+a\/b)>=4+1+2*2 =9 取等号时a=b=1\/2
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证(1+1\/a)(1+1\/b)大于等于9
证: 1>a>0,1>b>0 (1+1\/a)(1+1\/b)-9=1+1\/(ab)+1\/a+1\/b-9=1\/(ab)+1\/a+1\/b-8=(1+a+b)\/(ab)-8=2(a+b)\/(ab)-8 a+b=1=(a+b)(a+b)
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证:(1+1\/a)*(1+1\/b)大于等于9 如题
(1+1\/a)(1+1\/b)=1+1\/b+1\/a+1\/ab 接下吧
已知a>0,b>0,a+b=1,求证(1)1\/a+1\/b+1\/ab≥8;(2)(1+1\/a)(1+1\/b)≥9...
所以当a+b=2√ab时，即ab=1\/4 2\/ab取最小值=8 所以1\/a+1\/b+1\/ab≥8 (2)(1+1\/a)(1+1\/b)=1+1\/a+1\/b+1\/ab =1+(a+b)\/ab+1\/ab =1+(a+b+1)\/ab =1+2\/ab 因为a+b≥2√ab 所以当a+b=2√ab时，即ab=1\/4时，原式取到最小值，原式≥8+1=9 所以(1+1\/a...
a>0,b>0,a+b=1求(1+1\/a)*(1+1\/b)的最小值谢谢了,大神帮忙啊
解：（1＋1\/a）（1＋1\/b） 原式＝1＋1\/a＋1\/b＋1\/ab ＝（ab＋a＋b＋1）\/ab ∵a＋b＝1 ∴原式＝（ab＋1＋1）\/ab ＝（ab＋2）\/ab ＝1＋2\/ab 要使原式值最小，则应使1\/ab的值最小，即ab的值最大。 ∵当a＝b＝0.5时，ab有最大值0.25 ∴原式最小值＝1＋2\/0....
已知a大于0 b大于0 a b=1 求证1?
已知条件中，a与b均为正数且a×b等于1。我们需要证明原式大于9。将原式转化为：1 + 1\/a + 1\/b + 1\/ab。进一步简化为：1 + (a + b + 1)\/ab。继续化简得到：1 + 2\/ab。将ab替换为1，得到：1 + 2。所以，原式等于3。接着，利用已知条件a×b=1，代入a（1-a）<1\/4。由于a（...
设a>0,b>0,a+b=1,求证:1\/a+1\/b+1\/a*b>=8(用综合法、分析法两种方法证明...
a+b=1 a+b≥2√ab 所以 2√ab≤1 4ab≤1 ab≤1\/4 1\/ab≥4 1\/a + 1\/b + 1\/ab =(a+b)\/ab+1\/ab =1\/ab+1\/ab =2\/ab ≥2*4=8
ab都是正数,且a+b=1,求证:(1+1\/a)(1+1\/b)>=9
（1+1\/a）（1+1\/b）=1+(1\/a+1\/b)+1\/ab=1+（a+b)\/ab+1\/ab=1+2\/ab 因为ab都是正数,1\/ab=1\/[a(1-a)]=1\/[1\/4-(a-1\/2)^2]≥4 因此1+2\/ab≥9 （1+1\/a）（1+1\/b）≥9
