lim (x→0) ln（1+x)/x^2=lim 1/x=∞
法二：x趋向于0时，ln（1+x)与x^2都趋于零，根据洛必达法则，对分子分母分别求导
lim (x→0) ln（1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞
x趋向于0,lim ln(1+x)\/x^2运用等价无穷小化为1\/x,所以答案为无穷大...
法一：x趋向于0时， ln（1+x)也趋于零，且ln（1+x)与x^2是除法的关系，所以此时可以使用无穷小量替换 ln(1+x)可替换为x lim (x→0) ln（1+x)\/x^2=lim 1\/x=∞ 法二：x趋向于0时，ln（1+x)与x^2都趋于零，根据洛必达法则，对分子分母分别求导 lim (x→0) ln（1+x)\/...
...In(1+x)\/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于...
你的答案是哪来的，我觉得就是用等价无穷小代换啊，上边代换成x，下边代换成xln2，最后答案为1\/ln2
lim(x→0) ln(1+ x)\/ x=?
由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1\/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰...
求limx趋向于0 [xe^x-ln(x+1)]\/x^2,同除x替换后用洛必达答案为1;直接...
洛必达时应该考虑ln(1+x)\/x^2极限是∞，不存在，或者用凑项的方法解答，答案3\/2是对的
数学〜lim(x趋近于0)ln(1+x^2)等价于x^2吗?怎么推出的?
利用拉格朗日定理。上下在x趋近于零时，均趋近于零。ln（1+x^2）\/x^2 上下分别对x求导。得2\/2+x。在x趋近于0时，结果为1.两者为等价
lim(x→0) ln(1+x)\/x 求极限,不要用洛必达法则,请写下详细过程,谢谢...
lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1，也就是用到了等价无穷小的概念。0\/0未定式求极限可用洛必达法则 当x→0时，lim ln(x+1)\/x = lim 1\/(x+1) = 1 lim(x→0）ln（x+1）除以x =lim(x→0）ln（x+1)^(1\/x)=ln lim(x→0)(x+1)^(1\/x)=lne =1 ...
为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时.
由洛必达法则 lim(ln(1+x)+x^2)\/2 =lim(1\/(1+x)+2x)当x趋于0 第二个极限可以用x=0带入得1 根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
x趋向于0,求ln(1+x)\/x的极限
1 极限的存在准则有夹逼原则和单调有界原则，这个知识课本上有，可以推出两个基本极限。即x趋向于无穷，lim（1+n分之1）的n次方等于e 这个可以再推算出，当x趋向于0，lim（1+x）的x分之1次方等于e lim1\/x*ln(1+x)，利用对数的运算性质lna的b次方=blna，就可以推出原式等于limln(1+x)^1\/...
limx->0((1+x)^(1\/x))\/e)^(1\/x) ,我还想知道为什么不可以用等价无穷小...
也就是原表达式不是(1+x)^(1\/x)与别的某个量的乘积，因此不能替换。正确做法：取对数，变形再用洛必达法则：＝lim [ln(1+x)^(1\/x)－1]\/x＝lim [ln(1+x)－x]\/x^2=lim [1\/(1+x)－1]\/(2x)=lim [－x\/(1+x)]\/(2x)=－1\/2，因此原极限是e^(-1\/2)。
当x趋近于0时,lim(ln(1+x)\/x)求解过程 不用洛必达法则
妈的，楼下什么破解答，完全就是把书上的给搬运过来了，书上的答案本来就写的不规整，所以误导好多人，艹！正确解法是 原式=lim x→0 [ln(x+1)]·(1\/x)=lim x→0 x·(1\/x)=lim x→0 1 =1 运用等价无穷小量的替换
