关于无限元素的集合的个数问题

Question

已知数集A满足条件：a≠1，若a属于A，则1/(1-a)属于A 。

我觉得A集合应该是个无限集 但答案说A的元素个数一定为3k(k为自然数)个 是我对还是答案对呢？

Answer 1

A可以是有限集，也可以是无限集，只要满足那个条件。

当A是有限集时，其元素个数一定是3的倍数。
如A=｛2，-1，1/2｝
A=｛3，-1/2，2/3｝
A=｛5，-1/4，4/5}
A=｛2，3，-1，-1/2，1/2，2/3}
A=｛2，3，-1，-1/2，1/2，2/3，5，-1/4，4/5｝
等。