请问这道二重积分的证明怎么写?答案的思路和方法我不懂啊。找不到切入...
所以，换元 u=xy v=y\/x 可以把区域变成一个矩形区域，【被积函数也可以变成一个一元函数】方便后面积分的计算
高等数学二重积分证明题
解：已知一次函数Y=KX+B(K不等于0）经过（1，2）且当X=-2时，Y=-1 ，将坐标点代人一次函数Y=KX+B得：2=k+b -1=-2k+b ∴K=1，b=1 一次函数Y=KX+B就等于Y=x+1.P(A,B）是此直线上在第二象限内的一个动点 且PB=2PA;则P点的坐标就是P(2PA ,PA),将P点坐标代人Y=x+1...
二重积分的证明题
证明：令：∀x,y∈C [a,b]，且x≤y，则：x-y≤0 ∵f(x)是单调递增函数 f(x)-f(y)≤0 ∴(x-y)[f(x)-f(y)]≥0 ∴∫∫(σ) (x-y)[f(x)-f(y)]dσ≤0，其中：σ={x,y|a≤x≤b，a≤y≤b} 因此：∫∫(σ) (x-y)[f(x)-f(y)]dσ =∫(a,b) xf...
二重积分的证明题
分享一种解法。设D={(x,y)丨x²+y²≤r²}。由积分中值定理，有∫∫Df(x,y)dxdy=(SD)*f(ξ,ζ)，其中，(ξ,ζ)∈D；SD是积分区域D的面积，SD=πr²。而，r→0时，x²+y²→0，∴(x,y)→(0,0)。∴(ξ,ζ)→(0,0)。又，f(x,y)在(...
证明一道双重积分的问题,各位帮帮忙啊!
（1）化为极坐标去做 (2)很自然
这道二重积分不等式证明题中有一步看不懂了,请大家帮我看看。
f(x)单调递减，所以，若y≥x，则 f(y)≤f(x)∴ (y-x)[f(x)-f(y)]≥0 若y<x，则 f(y)>f(x)∴ (y-x)[f(x)-f(y)]>0 所以，被积函数始终非负。从而二重积分非负。
二重积分证明题
2）此时第一个积分的积分区域是一个边长为2a,面积为4a^2的正方形，第二个积分的积分区域是面积为4a^2的圆。积分区域面积相等。因此只需要比较被积函数的大小 3) 做图知（我上图不容易，你自己画一下就知道了），两个积分区域的差别，除去公共部分，第一个积分区域多出来的部分都有x^2+y^2>=...
求大神详细解答二重积分证明题
用极坐标化上述二重积分，得到 f(t)=e^(4πtt)+∫〔0到2π〕d♀∫〔0到2t〕f(r\/2)*rdr =e^(4πtt)+2π∫〔0到2t〕f(r\/2)*rdr 求导得到 f ' (t)=8πte^(4πtt)+4πf(t)*t。记y=f(t)，则只需：求微分方程y ' =8πte^(4πtt)+4πyt★ 满足初始条件y(0)...
一个二重积分的证明,学霸帮帮忙。麻烦不会的同学别乱复制粘贴,或者乱证...
这里关键是圆域x^2+y^2≤1，在极坐标系里可以表示为0≤r≤1, -α≤θ≤2π-α。看不懂可以继续问。
二重积分的题目,如图,判断奇偶性那一步没看明白?
D2 对称于 y 轴， x 的奇函数 x[1+y√(x^2+y^2)] 积分为 0 D1 对称于 x 轴， y 的奇函数 xy√(x^2+y^2) 积分为 0.只剩下 x 在 D1 上的积分， 积分函数不含 y， 故常量 x 可视为 y 的偶函数。
