由条件向量a与向量b的夹角为60°，且向量b的模=1得b(1/2,(根号3)/2)；于是
a+3b=(1,0)+3*(1/2,(根号3)/2)=(1+3/2,3(根号3)/2)=(5/2,3(根号3)/2)，
所求向量的模为：根号{(5/2)^2+[3(根号3)/2]^2}=根号13
方法2：将向量b延长3倍得向量3b，则向量a与向量3b的夹角依然是60°，此时向量a的模=1，向量3b的模=3，且a与3b具有相同的起点O。由向量加法的平行四边形法则知：向量a+向量3b就是以a与3b为邻边的平行四边形的以O为起点的对角线。要求a+3b的模也就是求对角线的长，由余弦定理得：所求向量的模为：根号(1^2+3^2-2*1*3*cos120°)=根号13追问
好像可难呢 都不太理解 能不能再徃明白说说
追答建议你自己画出示意图帮助理解。
方法一：用到了向量的坐标表示、向量的夹角、向量加法的坐标计算、向量的模与坐标的关系。
方法二：涉及的知识点有数乘向量、向量的夹角、向量加法的平行四边形法则、解三角形。
那里为啥+的是12 你最后的结果是多少了？
追答不好意思啊写错了 6a向量b向量=3 所以a向量的平方+6a向量b向量+9b向量的平方1+3+9=13 然后再开根号 答案是根号13
本回答被网友采纳向量a与向量b的夹角为60°,且向量a的模=向量b的模=1,则(向量a+向量3b...
方法1：将向量a的起点放在直角坐标系的原点，终点放在x轴的正半轴上，则a(1,0)；由条件向量a与向量b的夹角为60°，且向量b的模=1得b(1\/2,(根号3)\/2)；于是 a+3b=(1,0)+3*(1\/2,(根号3)\/2)=(1+3\/2,3(根号3)\/2)=(5\/2,3(根号3)\/2)，所求向量的模为：根号{(5\/2)^2...
已知向量a和向量b的夹角为60度。且a的模等于1,b的模等于2,则2a+b的...
回答：1*2*sin60度=√3
已知平面向量a,b的夹角为60° 向量a=(根三,1) 向量b的模=1 则 向量a...
a*b=|a| |b|cos60°=1 |a+2b|=a²+4a*b+4b²=4+4+4=12 所以 |a+2b|=2√3
向量a的模长等于向量b的模长等于1,它们的夹角为60°,求向量a加三倍向量...
所以a^2 =4，b^2=1， a•b=|a||b|cos <a,b>=1.上式可化为：4λ+(λ^2-2) -2λ<0,-1-√3<λ<-1+√3.
...向量a与b的夹角为60度,则(向量│a+2b│)的值
|a|=1, 则a^2=1 |b|=2，则b^2=4 向量a与b的夹角为60度,则：ab=|a||b|cos60=1 |a+2b|^2 =a^2+4ab+4b^2 =1+4+16 =21 所以：|a+2b|=√21
已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,
由题意：|a|=2，|b|=1，<a,b>=π\/3 c=ma+3b，d=2a-mb，且向量c与向量d垂直 则：c dot d=(ma+3b) dot (2a-mb)=2m*(a dot a)-3m*(b dot b)-m^2*(a dot b)+6*(a dot b)=0 即：2m*|a|^2-3m*|b|^2+(6-m^2)*|a|*|b|*cos(π\/3)=0 所以：m^2-5m...
向量a向量b的夹角为60°向量a为(2.0)向量b模为1 向量a加向量b的模为
|向量a|=2 向量a*向量b=2*1*cos60°=1 |向量a+向量b|^2=(向量a+向量b)^2=|向量a|^2+|向量b|^2+2向量a*向量b=2*2+1*1+2*1=7 |向量a+向量b|=根号7
已知向量a与b夹角为60°,向量a的模=2,向量b的模=1,求向量a+b的模,向量...
解 \/a\/=2 \/b\/=1 a*b=\/a\/\/b\/cos60=1 \/a+b\/ =√(a+b)²=√(a²+b²+2ab =√4+1+2=√9 =3 \/a-b\/=√(a-b)²=√(a²+b²-2ab =√4+1-2 =√3
向量A与向量B的夹角为六十度向量A的模长等于2 向量B的模长等于1 向量...
既然向量A与向量B的夹角为六十度 而向量A的模长等于2 向量B的模长等于1 那么向量A +2倍的向量B 实际上就相当于 两个模长为2，夹角60度的向量相加 得到的结果就是 2根号3
...向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度,则(向量a-b...
|a-b|^2=a^2+b^2-2a*b=a^2+b^2-2|a||b|cos60 =1+2^2-2*1*2*0.5 =3 |a-b|=根号3
