积分学；凑微分法
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫(cosx/cos²x)dx
=∫(dsinx)/(1-sin²x)
令u=sinx得
∫（du)/(1-u²)=1/2ln|(1+u)/(1-u)|+C
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|tanx+secx|+C
参考资料：高等教育出版社《高等数学》第四版
有两种;
(1)
省略积分符号:
secxdx
=cosx/cos^2xdx
=d(sinx)/(1-sin^2x)
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
(2)
secxdx
=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=d(secx+tanx)/(ecx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
表达不一样,结果一样本回答被提问者采纳
正割函数secx的不定积分怎么求?
secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]\/2+C secx=1\/cosx∫secxdx=∫1\/cosxdx=∫1\/(cosx的平方)dsinx=∫1\/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t，代入可得 原式=∫1\/(1-t^2)dt=1\/2∫[1\/(1-t)+1\/(1+t)]dt=1\/2∫1\/(1-t)dt+1\/2∫1\/(1+t)dt=-1\/2ln(1-t)+1\/2l...
求正割函数不定积分的过程
积分学；凑微分法 ∫secxdx =∫(1\/cosx)dx =∫(cosx\/cos²x)dx =∫(dsinx)\/(1-sin²x)令u=sinx得 ∫（du)\/(1-u²)=1\/2ln|(1+u)\/(1-u)|+C =1\/2ln|(1+sinx)\/(1-sinx)|+C =ln|tanx+secx|+C 参考资料：高等教育出版社《高等数学》第四版 ...
secx的n次方的不定积分
secx的n次方的不定积分计算方法如下：正割函数函数性质 (1)定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+π\/2，k∈Z}。(2)值域，secx≥1或secx≤－1，即为（-∞,-1]∪[1,+∞)。(3) y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。(4) y=secx是周期...
secx的不定积分怎么求呢?
secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]\/2+C。sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，与余弦互为倒数，即secx=1\/cosx，如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话，可以得到secx=sinxtanx+cosx。secx = 1\/cosx secx。是正割函数,为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,在数值上...
三角函数中正割余割与正弦,正切,余弦,余切有啥关系
正割与余弦互为倒数；余割与正弦互为倒数；正割的平方+余割的平方（即正弦的倒数的平方）=1 正割函数的不定积分：∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C 1、倒数关系：tanα ·cotα＝1 ；sinα ·cscα＝1 ；cosα ·secα＝1 2、商数关系：tanα=sinα\/cosα ；cotα=cosα\/sinα 3、平方关系：...
求∫cscx的不定积分
最终结果为 = ln|tan(x\/2)|+C。余割函数cscx，也称为正割的倒数，它在直角三角形中代表斜边与对边的比值。这个函数是奇函数，周期为2π，且其定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，值域为{y|y≥1或y≤-1}。在积分过程中，cscx的不定积分通过一系列代换和三角恒等式得到了自然对数的形式。
正割立方的不定积分
= secx*tanx - ∫ (sec^2 x-1)*secx dx = secx*tanx - ∫ sec^3 x dx + ∫ secx dx = secx*tanx 【- ∫ sec^3 x dx 】+ ln|secx+tanx| = 1\/2*[secx*tanx + ln|secx+tanx| ] +C zhk9707102 | 发布于2010-09-16 举报| 评论 5 0 为您推荐: 不定积分公式 secx的不定...
正割正弦正切 余弦余割余切的关系
正割与余弦互为倒数；余割与正弦互为倒数；正割的平方+余割的平方（即正弦的倒数的平方）=1 正割函数的不定积分：∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C
secx的积分是什么?
secx的积分表达式是其不定积分的结果，具体形式为[ln(1+sinx) - ln(1-sinx)]\/2+C。这个积分与直角三角形中的正割函数有关，它指的是斜边与锐角相邻边的比例，相当于余弦函数的倒数，即secx = 1\/cosx。若将1替换为sin²x + cos²x，可得secx = sinx*tanx + cosx。正割函数secx...
求解正割函数的五次方的不定积分的全过程?
K = ∫secx dx = ∫secx(secx+tanx)\/(secx+tanx) dx = ∫(secxtanx+sec�0�5x)\/(secx+tanx) dx = ∫1\/(secx+tanx) d(secx+tanx) = ln|secx+tanx| I = ∫sec�0�6x dx = ∫secx d(tanx)= secx*tanx - ∫tanx d(secx)= secx*tanx - ...
