x^2-1有点难
令x = sec(u)
则dx = sec(u)tan(u) du
原式= ∫ sqrt(sec(u)^2 - 1) sec(u)tan(u) du
= ∫ sqrt(tan(u)^2) sec(u)tan(u) du
= ∫ sec(u)tan(u)^2 du
= ∫ sec(u) * (sec(u)^2 - 1) du
= ∫ sec(u)^3 du - ∫ sec(u) du
这时候
∫ sec(u)^3 dx
= ∫ sec(u)tan(u)^2 dx + ln[ sec(u) + tan(u)] + C
= sec(u)tan(u) - ∫ sec(u)^3 dx + ln[ sec(u) + tan(u)] + C
则
∫ sec(u)^3 dx=0.5*sec(u)tan(u) +0.5* ln[ sec(u) + tan(u)] + C
∫ sec(u) du=ln[ sec(u) + tan(u)]
所以
原式= ∫ sec(u)^3 du - ∫ sec(u) du
=0.5*sec(u)tan(u) +0.5* ln[ sec(u) + tan(u)]-ln[ sec(u) + tan(u)] + C
=0.5*sec(u)tan(u) -0.5* ln[ sec(u) + tan(u)]+C
再把u = arcsec(x)代回去 tan(arcsec(x)) = sqrt(x^2 - 1)
∫ sqrt(x^2 - 1) dx = (x/2)*sqrt(x^2 - 1) - 0.5*ln[x + sqrt(x^2 - 1)] + C
（x^2-1）
令x=sint,
dx=costdt
(x^2-1)^1/2
=(sin^2t-1)^1/2
=(-cos^2t)^1/2追问
大哥，你这是在乱做
求这个不定积分的过程,关键是过程
要是1-x^2简单 令x=cosu就好了 x^2-1有点难 令x = sec(u)则dx = sec(u)tan(u) du 原式= ∫ sqrt(sec(u)^2 - 1) sec(u)tan(u) du = ∫ sqrt(tan(u)^2) sec(u)tan(u) du = ∫ sec(u)tan(u)^2 du = ∫ sec(u) * (sec(u)^2 - 1) du = ∫ sec(u)^...
求这个不定积分的详细过程
令x=3sect dx=3secttantdt 所以原式=∫(3tant)\/(3sect)·3secttantdt =3∫(tant)平方dt =3∫(sec平方t-1)dt =3tant-3t+c x=3sect=3\/cost cost=3\/x t=arccos3\/x tant=√x平方-9 所以原式=3√x平方-9-3arccos3\/x+c ...
这个不定积分怎么求
展开全部 看似麻烦,实际上直接分部积分即可,关键是求复合函数10^(arctanx)的导数时要注意,如果你不能直接写出结果,可在草纸上写【比如,令y=10^t,t=arctanx,则y'=10^t · ln10 · 1\/(1+x²),于是10^(arctanx)的导数是10^(arctanx) · ln10 · 1\/(1+x²)】∫10^(arctanx) dx=x 1...
一个高数积分题,如图,求这个不定积分,要过程哦,谢谢啦。
拆成两部分，第一部分分部积分，后一部分不动，和前一部分的积分正负抵消。
这个不定积分怎么求
解：设u=cos31t，则：du=d(cos31t)=-31sin31t dt，sin31tdt=-1\/31 du 原式=∫ e^u (-1\/31)du=-1\/31 ∫ e^u du=(-e^u)\/31+C(C为常数)即：原式=-e^cos31t \/31+C(C为常数)
求这个不定积分,要解答过程!
设根号cosx=t,则x=arccost^2,dx=-2tdt\/根号（1-t^4）,被积函数化为-2t^2\/根号（1-t^4）,即-2（t^2）*[（1-t^4）^(-0.5)]。二项微分式,积分(x^m(a+b*x^n)^p)dx(m,n和p为有理数)，由契比协夫定理，被积函数可化为有理函数：一。p为整数 二。(m+1)\/n为整数 三...
求这个不定积分的解 要有过程 谢谢
sin3x）＝e^xsin3x－3∫e^xcos3xdx ＝e^xsin3x－3∫cos3xd（e^x）＝e^xsin3x－3e^xcos3x＋3∫e^xd（cos3x）＝e^xsin3x－3e^xcos3x－9∫e^xsin3xdx，∴10∫e^xsin3xdx＝e^xsin3x－3e^xcos3x， ∴∫e^xsin3xdx＝（e^xsin3x－3e^xcos3x）\/10＋C。
求不定积分,要完整过程。
奇函数积分=0 方法如下，请作参考：
高数问题:求这个不定积分的详细计算过程
为了解题方便，设 x = a*sinθ。则 dx = a * d(sinθ) = a*cosθ*dθ 那么，这个不定积分就变换成：=∫√(a² - a²*sin²θ) * (a*cosθ*dθ)=∫√[a²(1-sin²θ)] * (a*cosθ*dθ)=∫√(a²*cos²θ) * (a*cosθ*dθ)...
求这个不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
