x(1/c+1/a+1/b)-a(1/c+1/b)-b(1/c+1/a)-c(1/a+1/b)=3
x[(ab+bc+ca)/abc]-(ab+ac)/bc-(ab+bc)/ac-(bc+ac)/ab=3
x[(ab+bc+ca)/abc]-[(aab+aac+abb+bbc+bcc+acc)/abc]=3
x(ab+bc+ca)-(aab+aac+abb+bbc+bcc+acc)=3abc
x(ab+bc+ca)=3abc+aab+aac+abb+bbc+bcc+acc
x(ab+bc+ca)=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ca(a+b+c)
x(ab+bc+ca)=(a+b+c)(ab+bc+ca)
x=a+b+c本回答被提问者采纳
(1/a+1/b+1/c)x=3+b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c,
(1/a+1/b+1/c)x=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c),
看这不就搞定了！
x=a+b+c；
(1/a+1/b+1/c)x=3+b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c,
(1/a+1/b+1/c)x=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c),
因为a,b,c都是正数,所以
1/a+1/b+1/c≠0
x=a+b+c,
（x-a-b-c)(1/a+1/b+1/c)=0
x=a+b+c
若a,b,c是正数,解方程(x-a-b)\\c+(x-b-c)\\a+(x-c-a)\\b=3
x\/c-a\/c-b\/c+x\/a-b\/a-c\/a+x\/b-c\/b-a\/b=3 x(1\/c+1\/a+1\/b)-a(1\/c+1\/b)-b(1\/c+1\/a)-c(1\/a+1\/b)=3 x[(ab+bc+ca)\/abc]-(ab+ac)\/bc-(ab+bc)\/ac-(bc+ac)\/ab=3 x[(ab+bc+ca)\/abc]-[(aab+aac+abb+bbc+bcc+acc)\/abc]=3 x(ab+bc+ca)-(aab...
若a,b,c是正数,解方程x-a-b\/c+x-b-c\/a-x-c-a\/b=3
(x-a-b)\/c+(x-b-c)\/a+(x-c-a)\/b=3 abx-aab-abb+bcx-bbc-bcc+acx-acc-aac=3abc (ab+bc+ac)x=3abc+aab+abb+bbc+bcc+acc+aac (ab+bc+ac)x=ab(c+a+b)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)x=a+b+c
若a.b.c是正数,解关于x的方程c\/x-a-b+a\/x-b-c+b\/x-c-a=3
(x-a-b)\/c+(x-b-c)\/a+(x-c-a)\/b=3 (x-a-b)\/c-1+(x-b-c)\/a-1+(x-c-a)\/b-1=0 (x-a-b-c)\/a+(x-a-b-c)\/b+(x-a-b-c)\/c=0 (x-(a+b+c))(1\/a+1\/b+1\/c)=0 x-(a+b+c)=0 x=a+b+c === 因为3 = a\/a + b\/b + c\/c (x-b-c)\/a...
若a,b.c为整数,解方程:(x-a-b)÷c+(x-b-c)÷a+(x-c-a)÷b=3
ab(x-a-b)+bc(x-b-c)+ac(x-c-a)=3abc (ab+bc+ac)x-(a²b+ab²+b²c+ac²+a²c)=3abc (ab+bc+ac)x=a²b+ab²+b²c+ac²+a²c+3abc (ab+bc+ac)x=(a+b+c)(ab+bc+ca)x=a+b+c ...
...正数,x-a-b\/c+x-b-c\/a+x-c-a\/b x-a-b\/c(+x-b-c)\/a+(x-c-a)\/b=3...
∵(x-a-b)\/c+(x-b-c)\/a+(x-c-a)\/b=3∴(x-a-b)ab+(x-b-c)bc+(x-c-a)ca=3abc∴xab-(a+b)ab+xbc-(b+c)bc+xca-(c+a)ca=3abc∴x(ab+bc+ca)=(a+b)ab+cab+(b+c)bc+abc+(c+a)ca+bca=(a+b+c)(ab+bc+ca)∴x=a+b+c ...
方程:(x-a-b)\/c+(x-b-c)\/a+(x-c-a)\/b=3,abc不等于0,则x=
(x-a-b)\/c+(x-b-c )\/a+(x-c-a)\/b=3 x\/c-(a+b)\/c+x\/a-(b+c)\/a+x\/b-a+c\/b=3 (ab+ac+bc)x\/abc-[ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)]\/abc=3 (ab+ac+bc)x=3abc+ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)(ab+ac+bc)x=abc+ab(a+b)+abc+bc(b+c)+abc+ac(a+c)(...
若a,b,c是正数,解方程x?a?bc+x?b?ca+x?c?ab=
b＞0，c＞0，所以ab+bc+ac≠0，所以x-（a+b+c）=0，即x=a+b+c为原方程的解；解法7、将原方程右边的j移到o边变为-j，再拆为三个“-1”，并注意到：x?a?bc?1＝x?a?b?cc，其余两项做类似处理，设我=a+b+c，则原方程变形为：x?我c+x?我a+x?我b＝0，所以：（...
a,b,c均为正数,求证(b+c-a)\/a+(c+a-b)\/b+(a+b-c)\/c≥3
+ac(c+a-b)+ab(a+b-c)≥3abc 即证明 b^2*c+b*c^2-abc...≥3abc(即将上式中的括号去掉)b^2*c+b*c^2...≥6abc(即将上式中abc项移到不等号右边)将不等号左边提取一次项的公因子有 c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)≥6abc ...
...0,解方程(x-a)\/(b+c)+(x-b)\/(c+a)+(x-c)\/(a+b)=3x\/(a+b+c)_百度...
令 y=a+b+c 则方程为(x-a)\/(y-a)+(x-b)\/(y-b)+(x-c)\/(y-c)=3x\/(y)那么x\/y是一个定值，而f（z）=（x-z)\/(y-z)是一个单调的函数。所以(x-a)\/(y-a) ，(x-b)\/(y-b)，(x-c)\/(y-c)要么都大于，要么都小于，要么都等于3x\/y。所以只能都等于3x\/y。所以x=y=...
已知a、b、c为△ABC的三边,且方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x...
（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）=0，即3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ac=0，△=[-2（a+b+c）]2-12（ab+bc+ac）=4a2+4b2+4c2-4ab-4ac-4bc=2（a-b）2+2（b-c）2+2（a-c）2=0，所以a-b=0，b-c=0，a-c=0即a=b=c，三角形ABC为等边三角形．
