æ¶æåå¾ R = lim(nââ) | an/an+1 | ï¼æ¶æåºé´ï¼-Rï¼Rï¼
ã解çã
令x-3 =yï¼å
æ¶æåå¾ R = lim(nââ) | an/an+1 | = lim(nââ) | an/an+1 | =1
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newmanhero 2015å¹´6æ14æ¥17:20:08
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高等数学题,求幂级数的收敛半径和收敛区间,要详细解答过程,最好发图...
【解答】令x-3 =y，则 收敛半径 R = lim(n→∞) | an\/an+1 | = lim(n→∞) | an\/an+1 | =1 收敛区间 （-1，1）那么x的收敛区间 （ 2，4）newmanhero 2015年6月14日17:20:08 希望对你有所帮助，望采纳。
求幂级数的收敛半径和收敛域
幂级数可以用比值法求收敛半径。过程如下：设un=(2^n x^n)\/ n^2，u_(n+1)\/un=2xn^2\/(n+1)^2，lim(n->∞)|u_(n+1)\/un|代入上式容易求得极限为2|x|。令该极限为1，所以幂级数的收敛半径R为1\/2。收敛半径的含义就是收敛区间的一半，因此收敛区间为(-1\/2,1\/2)。收敛域为...
高等数学,求幂级数的收敛半径和它的和函数,如图。求教,谢谢!!!_百 ...
收敛半径 R = lim<n→∞>|a<n>\/a<n+1>| = lim<n→∞>(2n+1)\/(2n-1) = 1 x = 1 时， 级数为 ∑<n=1,∞>(-1)^(n-1)\/(2n-1) 收敛；x = -1 时， 级数为 ∑<n=1,∞>(-1)^n\/(2n-1) 收敛。收敛域 [-1, 1]S(x) = ∑<n=1,∞>(-1)^(n-1)x^...
数学题!求幂级数收敛半径和收敛区间!题目在图片内!
=|x-1|\/5＜1 可得收敛区间R=5 收敛区间(-4，6)当x=-4或6时，Un=±1不等于0 所以此时级数发散 即收敛域为(-4，6)
求幂级数的收敛半径及收敛域
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=lim(n→∞)[n\/(n+1)]^n=1\/e，∴收敛半径R=1\/ρ=e。又lim(n→∞)丨Un+1\/Un丨=丨x丨\/R<1，∴丨x丨<e，即-e<x<e。而当x=e时，lim((n→∞)an→√(2πn)→∞，发散；当x=-e时，lim((n→∞)an→[(-1)^n]√(2πn)，是交错...
大学高等数学 求幂级数的收敛域及其和函数 求详解
你好！可以如下图讨论收敛域，并用求导求积法计算出和函数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求幂级数的收敛区间及和函数如图
先求出收敛半径，讨论端点的收敛性确定收敛域为(-2,2)，再由求积求导法算出和函数。请参考下图的计算过程与答案。
求收敛半径要详细过程
收敛半径是指幂级数在哪个区间内收敛的半径。求幂级数的收敛半径的步骤如下：1. 使用比值测试或根值测试来确定收敛半径。比值测试公式为：lim_{n oinfty}left|frac{a_{n+1}}{a_n} ight| 根值测试公式为：lim_{n oinfty}sqrt[n]{|a_n|} 如果比值测试或根值测试的极限值为 $L$，那么收敛...
求幂级数的收敛半级,收敛区间和收敛域
解：(1)小题，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=lim(n→∞)(2n+3)\/(2n+1)=1，∴收敛半径R=1\/ρ=1。又，lim(n→∞)丨un+1\/un丨=丨x丨\/R<1，∴收敛区间为丨x丨<R=1。而，x=1时，级数∑(-1)^n\/(2n+1)是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，收敛；x=-1时，级数∑1\/(2n+...
求幂级数的收敛域 和函数
n+1)]\/(n\/2^n)| =lim(n->∞) (n+1)\/(2n)=1\/2 所以收敛半径R=1\/p=2 当x=2时，∑n\/2发散；当x=-2时，∑(-1)^(n-1)*n\/2也发散 所以收敛域为(-2,2)令和函数S(x)=∑n\/2^n*x^(n-1)∫S(x)dx=∑(x\/2)^n=1\/(1-x\/2)=2\/(2-x)S(x)=2\/(2-x)^2 ...
