一道数学排列组合题

如题所述

在五个瓶子都贴了标签的情况下,若恰好三个贴错了,要找出这三种错误的贴法,可能的组合总数为10种,即从五个瓶子中选出三个进行错误贴法的排列组合,无需考虑剩下两个瓶子的贴法。

从选出的三个瓶子中分别标记为1、2、3。对第一个瓶子而言,必须贴上2或3,否则将产生矛盾。若第一个瓶子贴上2,第二个瓶子不可能贴上1,因此第三个瓶子贴上1,形成矛盾。所以,第一个瓶子贴上3,第二个瓶子贴上1,第三个瓶子贴上2。

若第一个瓶子贴上3,则第三个瓶子不可能贴上1,形成矛盾。因此,第三个瓶子贴上2,第二个瓶子贴上1。

综合以上分析,五个瓶子贴错标签的情况,共有10种可能的组合方式,每种组合方式都有一个唯一的正确贴法。因此,总共有20种贴错标签的可能方式。
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