函数f(x)=-sin平方x+sinx+a,若1≤f(x)≤17\/4对一切x∈R恒成立,求a的...
-sinx+sinx+a=-(sinx-1\/2)+a+1\/4=f(x) 1≤-(sinx-1\/2)+a+1\/4≤17\/4 a-4≤(sinx-1\/2)≤a-3\/4 0≤(sinx-1\/2)≤1\/4 a-4≤0 a-3\/4>=1\/4 a≤4 a>=1 所以1≤a≤4
函数f(x)=-sin^2x+sinx+a,若1≤f(x)≤17\/4对一切x属于R都成立,求a...
=-(sinx-1\/2)^2+A+1\/4 因为:-1≤sinx≤1,所以-3\/2≤sinx-1\/2≤1\/2,-9\/4≤-(sinx-1\/2)^2≤0,a-2≤f(x)≤a+1\/4 又有：1≤F(X)≤17\/4 则:1≤a-2,a+1\/4≤17\/4 解得 a≥3,a≤4 实数A取值范围3≤A≤4.
函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1小等于f(x)小等于4分之17对一切x∈R恒...
可以采用换元法 令t=sinx（-1≤t≤1）f（t）=-t²+t+a 这个二次函数在t=0.5时取最小 在t=-1时取最大 所以1≤f（0.5） 解得0.75≤a f（-1）≤4分之17 解得a≤4分之25 综上 0.75≤a≤4分之25 ...
已知f(x)=-sin2x+sinx+a,若1≤f(x)≤174对一切x∈R恒成...
解答:解:设sinx=t，-1≤t≤1 则f(x)=f(t)=-t2+t+a=-(t- 1 2 )2+a+ 1 4 ，当t= 1 2 函数取得最大值，t=-1时，函数有最小值，∴f(1 2 )=a+ 1 4 ≤ 17 4 ，① f(-1)=a-2≥1，② ①②联立求得3≤a≤4.故答案为:3≤a≤4.
...x+sinx+a,若1≤f(x)≤17\/4对一切x∈R恒成立,求实数a的范围_百度...
f(x)=-sin²x+sinx+a =-(sinx-1\/2)^2+1\/4+a sinx=-1,f(x)min=1=a-2,a=3 sin=1\/2,f(x)max=17\/4=a+1\/4,a=4 3<=a<=4
...解时,求a的取值范围。 (2)若x∈R,有1≤f(x)≤17\/4,
令t = sinx，则 f(x) = t^2 + t + a ， t的范围[-1,1](1) f(x) = 0 ， 即 t^2 + t +a = 0, 化简 (t + 1\/2)^2 + a - 1\/4 = 0, 当且仅当 t = -1\/2， a = 1\/4时，f(x)=0 成立。所以a = 1\/4 (2) 1=<t^2+t+a<=17\/4, 即 1=...
函数f(x)=-sin的平方x+sinx+a,若1≤f(x)≤17╱4对一切的x∈R恒成立...
-sin�0�5x+sinx+a=-(sinx-1\/2)�0�5+a+1\/4=f(x)1≤-(sinx-1\/2)�0�5+a+1\/4≤17\/4 a-4≤(sinx-1\/2)�0�5≤a-3\/4 0≤(sinx-1\/2)�0�5≤1\/4 a-4≤0 a-3\/4>=1\/4...
已知函数f(x)=-(sinx)^2+sinx+a,若1≤f(x)≤4对一切实数x成立,求实数a...
f(x)= -sin²x+sinx+a 令sinx=t，-1≤t≤1 g(t)=-t²+t+a= -(t - 1\/2)²+a+1\/4 ∴g(t)的值域为[g(-1)，g(1\/2)]，即：[a-2，a+1\/4]∴f(x)=值域为[a-2，a+1\/4]∴[a-2，a+1\/4]包含于[1，4]∴a-2≥1，a+1\/4≤4 ∴3≤a≤15\/4...
函数f(x)=sin²x+sinx+a,若1≤f(x)≤4分之17,求a的取值范围
设sinx=t,因为x∈R所以-1≦t≦1,f(x)=-t+t+a,设f(t)=)=-t+t=-t(t-1),根据图可以看出f(t)的最大值为0.25 ,最小值为-2,因为1≦f(x)≤17／4对于一切x∈R恒成立,所以0.25+a≦17\/4,和1≦-2+a,解得3≦a≦4.
已知函数f(x)=-sin^2(x)+sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值...
f(x)=-(sin^2x-sinx+1\/4)+1\/4+a =-(sinx-1\/2)^2+(4a+1)\/4 -9\/4
