解：原式=sinxcosx
=1/2sin2x
=1/4∫xsin2xdx
=1/4∫xsin2xd2x
=-1/4∫xdcos2x
=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx
= -xcos2x/4+sin2x/8+C
扩展资料
求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
=∫sinxdsinx
=(1/2)(sinx)^2 +C
求∫sinx×cosxdx的不定积分
解：原式=sinxcosx =1\/2sin2x =1\/4∫xsin2xdx =1\/4∫xsin2xd2x =-1\/4∫xdcos2x =-xcos2x\/4+1\/4∫cos2xdx = -xcos2x\/4+sin2x\/8+C
∫sinxcosxdx的不定积分
=∫sinxdsinx =(1\/2)(sinx)^2 +C
∫sinxcosxdx的不定积分
=∫sinxdsinx =(1\/2)(sinx)^2 +C
∫xsinxcosx dx ,求不定积分!
∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1\/2sin2x，所以原式可以写为如下形式：=1\/4∫xsin2xdx 利用凑微分法：=1\/4∫xsin2xd2x =-1\/4∫xdcos2x =-xcos2x\/4+1\/4∫cos2xdx = -xcos2x\/4+sin2x\/8+C
sinxcosx的不定积分是什么?
sinxcosx的不定积分是：sinxcosxdx =∫sinxdsinx =（sin²x）\/2+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不...
换元法求不定积分
∫sinxcosxdx=∫sinxd（sinx）=1\/2sinx^2+c 就是把cosx拿到后面来，很常规的做法，你把第二步的d（sinx）求微分之后，还是和原来一样的，所以可以这么做。
不定积分sinx cosx dx怎么算,如图,用带sinx的方法做一下?
方法正确，不必纠结那个负号。只要对求出的结果求导是被积函数即可，实际上在凑微分中，不同的方法往往结果是不一样的，但所有结果的导数都是一样的
sin(x)*cos(x)不定积分问题
∫sinxcosxdx=1\/4 ∫sin(2x)d(2x)=-1\/4 cos(2x) + C 你那两个答案都是sin(x)*cos(x)的原函数，而且只要差个常数都是它的原函数。不过写成+C的形式才是真正正确的。
sinxcosxdx的不定积分是什么?求详解
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