球面x^2+y^2+z^2=2在点(1,—1,0)处的外法线是什么
解：先求出球面外法线方向的方向矢量（法矢量）：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为（x0,y0,z0）单位化：1\/√（x0^2+y0^2+z0^2）（x0,y0,z0）=(x0,y0,z0)[即本身已经是单位向量]得到法矢量后，直接用公式求方向导数：p=1*x0+1*y0+1*z0=x0+y0+z0.
函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0.y0.z0)处沿球面在该点的外法 ...
解：设f（x，y，z）=x^2+y^2+z^2-1 先求出球面在该点处的外法线n：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.又n=（f'x0,f'y0,f'z0）(详见同济高数第五版下册P43)得法线向量为（2x0,2y0,2z0）得法向量单位向量为：e=（x0,y0,z0）又方向导数=u'xcosα+u'ycosβ+u'zcosγ(祥见同...
求曲面积分∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=1(x>=0,y>=0)的...
然后才是接着你图片中的令t=√(1-ρ^2)换元，具体过程没什么问题，但是你是否忘了：既然你已经换元了，也就是积分变量改变了，那么积分限也得跟着变 +++++ 实际上，这题可以不用换元，接第一幅图计算：
求球面X^2+Y^2+Z^2=21在点(1,2,4)处的法线方程及切平面方程
即x=y\/2=z\/4 其法向量为(1,2,4)切平面上的任意两点的连线都应与法向量垂直 设切平面是ax+by+cz=C 设面上两点分别为(x1,y1)(x2,y2)则ax1+by1+cz1=C ax2+by2+cz2=C 两式相减得：a(x1-x2)+b(y1-y2)+c(z1-z2)=0 左边正好是向量(a,b,c)和向量(x1-x2,y1-y2,...
求球面X^2+Y^2+Z^2=21在点(1,2,4)处的法线方程及切平面方程 求解题过 ...
大哥啊，这种题很难有详细的过程的 简单过程如下：法线即圆心和该点的连线 ∴为(x-0)\/1=(y-0)\/2=(z-0)\/4 即x=y\/2=z\/4 其法向量为(1,2,4)切平面上的任意两点的连线都应与法向量垂直 设切平面是ax+by+cz=C 设面上两点分别为(x1,y1)(x2,y2)则ax1+by1+cz1=C ax2+by2+...
求球面X^2+Y^2+Z^2=21在点(1,2,4)处的法线方程及切平面方程 求解题过 ...
法线即圆心和该点的连线 ∴为(x-0)\/1=(y-0)\/2=(z-0)\/4 即x=y\/2=z\/4 其法向量为(1,2,4)切平面上的任意两点的连线都应与法向量垂直 设切平面是ax+by+cz=C 设面上两点分别为(x1,y1)(x2,y2)则ax1+by1+cz1=C ax2+by2+cz2=C 两式相减得：a(x1-x2)+b(y1-y2)+...
...计算∫∫∫xyzdv,其中Ω是球面x^2+y^2+z^2=1与z^2=x^2+y^2围成...
球坐标 ∫∫∫xyzdv =∫∫∫ rsinφcosθ*rsinφsinθ*rcosφ*r²sinφdrdφdθ =∫[0→π\/2]cosθsinθdθ∫[0→π\/4]sin³φcosφdφ∫[0→1] r^5dr =(1\/2)(1\/16)(1\/6)=1\/192 其中：∫[0→π\/2]cosθsinθdθ =∫[0→π\/2]sinθd(sinθ)=(1\/2)...
圆锥面方程表达式
xy+yz+zx=0，或xy+yz-zx=0，或xy-yz+zx=0，或xy-yz-zx=0 以（0.0.0）为圆锥面顶点（1.0.0）(0.1.0)(0.0.1)在圆锥上，由三点决定的平面x+y+z=1与球面x^2+y^2+z^2=1的交线l是圆锥面准线。设点p(x，y，z)是圆锥面上的点，（u，v，w）是圆锥面母线op与l的交点，...
证明球面x^2+y^2+z^2=a^2上任一点(x0,y0,z0)处的法线均通过球心
求出球面上此点的法矢量（用梯度求解）即gradF={2x,2y,2z},再用直线标准方程将法矢量与此点代入得直线,过原点,证毕.
x∧2+y∧2+z∧2=2az是什么立体图
a=0时此方程表示空间直角坐标系中的原点（0，0，0）。a不为0里此方程表示以（0，0，a）为球心，|a|为半径的球面。
