函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0.y0.z0)处沿球面在该点的外法 ...
解:设f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1 先求出球面在该点处的外法线n:f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.又n=(f'x0,f'y0,f'z0)(详见同济高数第五版下册P43)得法线向量为(2x0,2y0,2z0)得法向量单位向量为:e=(x0,y0,z0)又方向导数=u'xcosα+u'ycosβ+u'zcosγ(祥见同济...
高数,求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上的点m0(x0,y0,z0)处沿内法线...
我的 高数,求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上的点m0(x0,y0,z0)处沿内法线方向的方向倒数 我来答 1个回答 #热议# 张桂梅帮助的只有女生吗?learneroner 高粉答主 2017-04-11 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:7391万 我也去答题...
求函数u=x+y+z在点M(0,0,1)处沿球面x^2+y^2+x^2=1的外法线的方向...
令F(x,y,z)=x^2+y^2+x^2-1 则球面的法向量为(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,2z) Fx 表示F对x的偏导 则在点M(0,0,1)处球面的法向量(0,0,2)则与这个法向量方向相同的单位向量为(0,0,1)这个方向导数为 偏u\/偏l=1*0+1*0+1*1=1 ...
设S为平面x+y+z=1位于球面x^2+y^2+z^2=1内的上侧 则曲面积分(x-y)dyd...
即 s(x)=[e^x+e^(-x)]\/2
求曲面积分∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=1(x>=0,y>=0)的...
求曲面积分∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=1(x>=0,y>=0)的外侧,答案是2\/15,但我算是-2\/15,不知道哪里错了,请大家帮忙看一下下 展开 我来答 1个回答 #热议# 成年人的抑郁是否大多因为没钱?百度网友25e987c1d9 2017-06-15 · TA获得超过3.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:...
三重积分zdxdydz是由球面x^2+y^2+z^2=1及平面z=0所围成的上半球面,求...
简单计算一下即可,答案如图所示
设S为平面x+y+z=1位于球面x^2+y^2+z^2=1内的上侧 则曲面积分∫∫(x-y...
因为x+y+z=1的法向量为n=(1,1,1)所以dydz: dzdx : dxdy=1:1:1 所以 原积分=∫∫(x-y)dydz+(y-z)dzdx+(z-x)dxdy =∫∫(x-y)dxdy+(y-z)dxdy+(z-x)dxdy =∫∫[(x-y)+(y-z)+(z-x)] dxdy =0
求球面x^2+y^2+z^2=9与x+y=1的交线在xoy面上的投影方程
在xoy面上的投影应该是方程:线段x+y=1,z=0 现在来算算其中x,y的取值范围.球心在原点,球半径=3 原点到那个圆所在平面的距离,也就是原点到那条线段的距离,就是:(根号2)\/2 所以,那个圆的半径=[3^2 -((根号2)\/2)^2]^(1\/2)=(根号34)\/2 所以,它的直径=根号34 这也就是投影得到的...
证明球面x^2+y^2+z^2=a^2上任一点(x0,y0,z0)处的法线均通过球心
求出球面上此点的法矢量(用梯度求解)即gradF={2x,2y,2z},再用直线标准方程将法矢量与此点代入得直线,过原点,证毕.
...y+x+z)dS,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2上z>=h(0<h<a)的部分_百度...
解答过程如下: